江苏省大厂高级中学2020学年数学第一学期月考试卷 苏教版

江苏省大厂高级中学2020学年数学第一学期月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1 如图，I是全集，M P S是I的子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A （MP）S B （MP）S C （MP）（CIS）D （MP）（CIS）2 已知函数，满足，则的值是（） A 5B 5C 6D 63.已知等差数列an的公差是正数，且a3a712，a4a64，则a20（ ）A28 B30 C32 D344.函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是 （ ）A.5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -165.已知yf（x）是定义在R上的奇函数，当x0时f（x）x22x，则在R上f（x）的表达式为 ( )Ax（x2） Bx（|x|2） C|x|（x2） D|x|（|x|2） 6在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于 （ ）A.B.C.D.7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点( )A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）8若函数，且，若，则函数的图像是（ ） A B C D9若，则“”是“方程表示双曲线”的 ( ) A.充分不必要条件. B.必要不充分条件. C.充要条件. D.既不充分也不必要条件.10.编辑一个运算程序：1&1 = 2 , m & n = k , m & (n + 1) = k + 2，则 1 & 2020 的输出结果为( )A4006 B4008 C4010 D4012二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。11已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 _ 12.已知向量，则_.13.在的展开式中，的系数为 .14如图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点到平面的距离为_15设，则等于_16已知定义在R上的偶函数满足条件：，且在1，0上是增函数，给出下面关于的命题：是周期函数； 的图象关于直线对称；在0，1上是增函数 在1，2上是减函数 其中正确的命题序号是 .（注：把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）设函数f（x）（）求,的值；（）已知f（a）1，求a的取值范围18 ( 本题满分14分）已知是三角形三内角，向量，且（）求角；（）若，求19 ( 本题满分14分）如图：在四棱锥中，底面是一直角梯形，且底面，与底面成角（1）求证：平面平面 （2）求二面角的大小ABCDP20. ( 本题满分15分）数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负 （1）求数列的公差；（2）求前n项和的最大值；（3）当0时，求n的最大值 21. ( 本题满分15分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求的取值范围；（3）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数参考答案CCBAAACAAD， , ， -1320 ，、三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（）,；（） f（a）1，a118解：（） 即, （）由题知，整理得 或而使，舍去 19、（1）略（2）20（本小题满分15分） 解：（1）数列中，=23，0，0，n0时，n的最大值为