江苏省句容市第三中学高三数学综合测试卷二 新课标 人教版

江苏省句容市第三中学高三数学综合测试卷二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1下列函数中,在其定义域上是增函数的有： （ ）,A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个2是常数, 则“且”是“对任意,有”的：（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3若为函数的反函数,且的图象过点(3,1),则 的图象必过点： （ ）A . (1,8) B. (8,1) C . (2,3) D. (3,2)4已知为实数，集合，表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于： （ ） A. B. C. D. 5设点是所在平面内一点，若满足，则点必为的： （ ） A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心 6数列an中，a3=2,a7=1, 数列是等差数列，则a11等于： （ ）A. 2/3 B. 1/2 C. 0 D.1/27若0为平行四边形ABCD的中心，等于： （ ）AB CD8数,则的大小关系为： （ ） A. abc B. bac C. cba D.bca9已知设数列满足，则数列的前项和等于：（ ）ABCD10函数定义域，值域，则区间长度的最小值是（ ）A B C D11已知直线是函数图象的一条对称轴，则函数图象的一条对称轴方程是： （ ）A. B. C. D. 12在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意恒成立”的只有： （ ）= = = =二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.13不等式成立是不等式成立的 条件.14数列,其前n 项之和为,则在直角坐标系中,直线在轴上的截距为_ _.15. 不等式解集是_. 16设，是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且，则ABC的面积等于_.17已知数列，把数列的 各项排成三角形状，如图所示记表示第m 行，第n列的项，则=_. 18对于在区间上有意义的两个函数与 ，如果对于任意，均有 ，则称与在上是接近的. 若函数与函数在区间上是接近的，给出如下区间1，4 1，3 1，23，4 ，则区间可以是 .（把你认为正确的序号都填上）三、解答题：本大题共小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19（本小题满分12分）已知: 命题是的反函数,且.命题集合,且.求实数 的取值范围,使命题、有且只有一个是真命题.20（本题满分12分）已知xR，（2acos2x，1），（2，2asin2x2a），y，求y关于x的函数解析式yf (x)，并求其最小正周期（a0时）；当x0，时，f (x)的最大值为5求a的值及函数yf (x)（xR）的单调递增区间21(本题满分12分）如图，设矩形ABCD（ABAD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设AB=x, 求的最大面积及相应的x值.ABCDPB （第19题图）22（本小题满分12分）已知二次函数同时满足：不等式的解集有且只有一个元素；在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前项和，（1）求函数的表达式；（2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数。23(本题满分12分)已知函数的图象关于点对称.()求实数的值;()若数列,满足,求数列的通项公式;()记若恒成立,求的最小值.参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BACCCBBBABBA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上.11 充分不必要条件（充分条件）； 12 -9 ； 13 ；14 5 ； 15 ； 16 、 ；三、解答题：本大题共小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19 解:因为,所以 1分由,得,解得3分,且,故集合A应分为和两种情况4分(1) 当A=时,解得6分(2) A时,解得 8分故 9分若真假,则 10分若假真,则 11分实数的取值范围为,使命题、有且只有一个是真命题. 12分20解：y4acos2x2asin2x2a 3分 2asin2x2acos2x2a 4asin（2x）2a周期T 5分f (x)4asin（2x）2a，2x，当a0，不合题意 6分若a0，当2x时f (x)最大值为25a5，a， 此时f (x)sin（2x），单调递增区间为kp，kp，kZ 9分若a0，当2x时f (x)最大值为2a5，a3 此时f (x)12 sin（2x）1，单调递增区间为kp，kp，kZ12分21解： AB=x, AD=12x. 1分又，于是. 3分由勾股定理得 整理得 5分因此的面积 . 7分由 得 8分. 10分当且仅当时，即当时，S有最大值 11分答：当时，的面积有最大值 12分22解：（1）的解集有且只有一个元素， 2分 当时，函数在上递减，故存在，使得不等式成立。 3分当时，函数在上递增，故不存在，使得不等式成立。 4分 综上，得， 5分（2）由（1）可知， 当时, 6分当时， 7分 （3）解法一：由题设， 8分时，时，数列递增， ，由，可知，即时，有且只有个变号数； 10分又，即，此处变号数有个11分综上得 数列共有个变号数，即变号数为。 12分解法二：由题设，8分时，令； 1