山东省胶州市2020届高考数学一轮复习 专题 空间点、线、面的位置关系课中学案（无答案）文

空间点、线、面的位置关系学习目标1.目标分解一：知道平面的基本性质2.目标分解二：会判断空间两直线的位置关系3.目标分解三：会求异面直线所成的角重难点会求异面直线所成的角合作探究课堂设计学生随堂手记【课堂互动探究区】【目标分解一】平面的基本性质【例1】1.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点求证：（1） E、C、D1、F四点共面（2）CE，D1F，DA交于一点 .2.如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BGGCDHHC12. (1)求证：E，F，G，H四点共面； (2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线【规律总结1】：共点、共线、共面问题的证明方法(1)证明点共线问题：公理法：先找出两个平面，然后证明这些点都是这两个平面的公共点，再根据基本公理3证明这些点都在交线上；同一法：选择其中两点确定一条直线，然后证明其余点也在该直线上(2)证明线共点问题：先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过该点(3)证明点、直线共面问题：纳入平面法：先确定一个平面，再证明有关点、线在此平面内；辅助平面法：先证明有关的点、线确定平面，再证明其余元素确定平面，最后证明平面、重合【目标分解二】空间两直线的位置关系【例2】如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，B1C1的中点问：(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由； (2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由 【规律总结2】： 【我会做】1如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，AB与CD的位置关系为()A相交B平行C异面而且垂直 D异面但不垂直2在图中，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有_(填上所有正确答案的序号)【目标分解三】异面直线所成的角【例3】1.空间四边形ABCD中，ABCD且AB与CD所成的角为30，E、F分别为BC、AD的中点，求EF与AB所成角的大小 2.直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BCCACC1，则BM与AN所成角的余弦值为()AB C D【规律总结3】： 【我会做】1.如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 .【我能做对】2四面体ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点若BD，AC所成的角为60，且BDAC1，则EF的长为_【课后分层巩固区】1.已知m，n是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则；若m，n，则mn.其中所有正确的命题是()AB C D2.已知空间三条直线l，m，n，若l与m异面，且l与n异面，则()Am与n异面Bm与n相交Cm与n平行Dm与n异面、相交、平行均有可能3.如图所示，在三棱锥ABCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件_时，四边形EFGH为菱形，当AC，BD满足条件_时，四边形EFGH是正方形4.如图，在三棱锥PABC