江苏南化一中高三数学二轮复习 12.1导数的基本知识学案_第1页
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文档简介

12.1导数的基本知识【复习目标】了解导数的定义、掌握函数在某一点处导数的几何意义图象在该点处的切线的斜率；掌握多项式函数的导数公式及两个函数的和或差的导数运算法则，并会运用它们进行求导运算；能利用导数判断函数的单调性【课前预习】若 ，则等于 （ ）A 过点（，）作曲线 y x3的切线，则此切线的斜率等于 （ ）A 设 ，则等于 （ ）A 已知，且，则函数等于 （ ）A 过抛物线上点A（2，）的切线的斜率为 。已知函数在处的导数为0，则= .【典型例题】例1 设质点按函数所表示的规律运动，其中表示在时刻的位移，求质点在时刻时的瞬时速度。例2 已知抛物线过点（1，2）和（1，3），且过点（1，3）的切线的斜率为，试求抛物线的方程，并写出抛物线的焦点坐标和准线方程。例3 偶函数 的图象过点（，），且在处的切线方程为，求的解析式【巩固练习】已知P（1，1）为曲线上的点，PQ为曲线的割线，若KPQ当时的极限为2，则在点P处的切线方程为 。函数在处的导数为 。函数在（，）上为减函数，则的取值范围是函数的图象如图，则y， ，oC， ，【本课小结】x【课后作业】求函数的导数.某汽车启动阶段的路程函数为，求2秒时的汽车的加速度。设点P是曲线上的任意一点，P点的切线的倾斜角为，求的取值范围。抛物线上点A的切线与直线的夹角为45，求点A的坐标。已知抛物线通过点（1
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