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如皋市第一中学2020届高三学情调研测试理科数学一填空题（共14题，每题5分）1已知集合M=1，1，则 设为虚数单位，复数满足，则 3函数的最小正周期为 4已知等差数列an的公差为d (d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m为 5已知，则 6. 将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 7不等式的解集为 8在等差数列中，若则的值是 ABCD（第9题图）9如图，平面四边形ABCD中，若AC，BD2，则()() 10已知函数f（x），若f （a）f （1）0，则实数a的值等于 11已知，的最小值为 12若实数x，y满足的最小值为3，则实数b的值为 13函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 14设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足的最大整数的值为 如皋市第一中学2020届高三学情调研测试答题纸一、填空题：(每题5分,共70分) （理科数学）1_ 2_ 3_ 4_ 5_6_ 7_ 8_ 9_ 10_11_ 12_ 13_ 14_二解答题：本大题共6小题，满分90分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15已知集合函数的定义域为集合B。（1）若，求集合；（2）已知是“”的必要条件，求实数a的取值范围。16图(16)如图所示,已知的终边所在直线上的一点的坐标为,的终边在第一象限且与单位圆的交点的纵坐标为. 求的值； 若,求.17已知等差数列an满足a2=0，a6+a8= 10（1）求数列an的通项公式； （2）求数列的前n项和（3）求数列的前n项和.18.某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：与和的乘积成正比； 时，；，其中。求：（1）设，求表达式，并求的定义域；（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入。19设f(x)x3，等差数列an中a37，记Sn，令bnanSn，数列的前n项和为Tn （1）求an的通项公式和Sn； （2）求证：Tn；（3）是否存在正整数m，n，且1mn，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由20已知函数(，且a为
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