广东省中山市华侨中学2020届高三数学上学期第三次模拟考试试卷 文（无答案）新人教A版

中山市华侨中学2020届高考模拟（三）数 学 试 卷（文）考试范围：集合、逻辑用语、函数导数、三角函数、解三角、向量、复数、立体几何本试卷共4页，20小题，满分150分考试用时120分钟 2020-11-01 15：00-17：00参考公式：柱体体积公式 锥体体积公式 球体积公式 球的表面积， （其中S为底面面积，h为高） （其中R为球的半径）一、选择题：(本大题共 10 小题；每小题 5 分，满分 50 分)1已知，则-（ ）A B C D2复数是纯虚数，则的值为-（ ）A0 B C D 3命题“”的否定为- -（ ）A B. C D 4. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是-（ ）A B C D 5函数f（x）的零点个数为-（ ）A .0 B.1 C.2 D.36.如右上图，在中，点是边上靠近的三等分点，则-（）（第9题）A B C D 7已知函数，下面结论错误的是-（ ）A函数的最小正周期为 B函数是偶函数C函数的图象关于直线对称 D函数在区间上是增函数8.设、是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是-（ ）A.若/，m，则 m/ B. 若m/，m/，则 m/n C. 若m，n，m/，n/，则 / D.若m/， m，则 9、（2020深圳二模）某几何体的三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则此几何体的体积是 -（）ABCD侧（左）视图421俯视图2正（主）视图（第9题图）-24第10题图10已知定义在上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如右图所示则不等式的解集是-（ ）A B C D二填空题(共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)11.已知向量=（，1），=（k，）。若与共线，则k=_。12函数的单调递增区间是 13.在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，则AB=_ _14. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且.给出下列结论三棱锥的体积为定值异面直线所成的角为定值其中正确的命题是 （填所有正确的选项）三解答题(共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足.求的值 ； .求不等式的解集16（本小题13分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.若，且为真，求实数的取值范围；.是的充分不必要条件，求实数的取值范围。17.（本小题满分13分）已各坐标平面上三个点：， ，.若，为原点，求向量与的夹角的大小；.若，求的值。（1）若（O为原点），求向量与夹角的大小； 解：（1）， ， 2分 4分又，设与的夹角为，则：，与的夹角为或 7分（2）若，求的值解 ：， ， 9分由，可得， 11分， 12分18（本小题满分14分）已知向量，设函数，. 求的最大值以及此时相应的自变量的集合；在中， 分别是角的对边，若的面积为，求的值.19（本小题满分14分）如图1,在RtABC中,C=90,D,E分别是AC,AB上的中点,点F为线段CD上的一点.将ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A1FCD,如图2. 求证:DE平面A1CB;求证:A1FBE;线段A1B上是否存在点Q,使A1C平面DEQ?说明理由. 20（14分）已知函数的图象过点（1，2），且在点（1，f（1）处的切线与直线x5y+1=0垂直求实数b，c的值；求f（x）在1，e（e为自然对