浙江省温州市新力量联盟2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）

浙江省温州市新力量联盟2020学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题）1.设集合2， A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据集合可看出，是集合M的元素，从而正确【详解】 ；故选：C【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合与集合的关系，属于基础题.2.已知向量，则（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 7【答案】C【解析】【分析】根据平面向量的模长公式计算可得【详解】因为向量，则；故选：C【点睛】本题考查了平面向量的模长计算,属于基础题3.的值（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：因为sin3000=-sin600=-,利用诱导公式可知。选D4.设集合，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用函数的定义域与函数的值域判断函数的图象即可【详解】图象不满足函数的定义域，不正确；满足函数的定义域以及函数的值域，正确；不满足函数的定义，故选：C【点睛】本题考查函数的图象以及函数的定义的判断与应用，是基础题5.函数的零点所在区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】通过计算，判断出零点所在的区间.【详解】由于，故零点在区间，故选B.【点睛】本小题主要考查零点的存在性定理的应用，考查函数的零点问题，属于基础题.6.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】容易看出，从而得出的大小关系【详解】，；故选：D【点睛】考查对数函数、指数函数的单调性，增函数的定义7.如图，在中，若，则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据可得出，从而得出【详解】，；故选：C【点睛】考查向量减法的几何意义，向量的数乘运算8.函数的图象可能是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】判断函数的奇偶性排除选项，利用特殊点的位置排除选项即可【详解】函数是奇函数，排除选项A，C；当时，对应点在x轴下方，排除B；故选：D【点睛】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点的位置是判断函数的图象的常用方法9.若要得到函数的图象，可以把函数的图象( )A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位【答案】A【解析】【分析】函数，再由函数的图象变换规律得出结论【详解】由于函数，故要得到函数的图象，将函数的图象沿x轴向右平移个单位即可，故选：A【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律的应用，属于基础题10.设函数，对任意，恒成立，则实数m的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】显然，分当与当两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案【详解】由得，整理得：，即恒成立当时，因为在上无最大值，因此此时不合题意；当时，因为在上的最小值为2，所以，即，解得或舍去综合可得：故选：D【点睛】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解二、填空题（本大题共7小题）11.已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，那么这个圆的半径_【答案】1【解析】【分析】利用弧长公式即可得出【详解】由弧长公式，则，故答案为：【点睛】本题考查了弧长公式的应用，属于基础题12.已知向量，若，则实数x的值是_【答案】【解析】【分析】根据即可得出，解出即可【详解】；故答案为：【点睛】考查向量坐标的概念，以及平行向量的坐标关系两个向量，如果两个向量平行，则满足，或者.如果两个向量垂直，则满足，或者.解题时只要根据题目所给的条件，使用对应的表达式，即可求解出所要的结果.13.已知幂函数的图象过点，则_【答案】3【解析】【分析】先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求的值.【详解】设，由于图象过点,得，故答案为3.【点睛】本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.14.已知点在角的终边上，则_【答案】【解析】【分析】先求出原点到点P的距离，依据任意角的三角函数的定义求出和的值，然后代入式子运算【详解】点在角的终边上，则，故答案为：【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题15.已知，求_【答案】16【解析】【分析】由正余弦定理可得由平面向量的数量积公式有：，得解【详解】由余弦定理可得：，所以，由正弦定理得：，所以，所以，即，故答案为：16【点睛】本题考查了余弦定理、正弦定理及向量的数量积，属简单题16.已知定义在R上的偶函数满足：，当时，则_【答案】【解析】【分析】根据条件判断函数的周期性，利用函数周期性和奇偶性的关系进行转化求解即可【详解】得，即函数是周期为8的周期函数，故答案为：【点睛】本题主要考查函数值的计算，结合条件求出函数的周期是解决本题的关键形如，或的条件，说明的都是函数图像关于对称.形如，或的条件，说明的是函数是周期为的周期函数.17.已知函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】由二次函数的区间根问题可得：即，由与线性规划有关的问题，作出可行域，再求最值即可【详解】由在区间上有两个不同的零点，得：，即，则满足的可行域如为点A，B，C所围成的区域，目标函数，由图可知，当直线过点B时，z取最小值，当直线过点A时，z的最大值趋近0，故，即的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的区间根