广东省佛山市顺德区均安中学2020届高三数学一轮复习 27 空间几何体的表面积与体积学案 文（无答案）

学案27空间几何体的表面积与体积 班级_姓名_【导学目标】1.了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算公式.2.了解球、柱、锥、台的体积的计算公式.3.培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力，会利用所学公式进行必要的计算.4.提高认识图、理解图、应用图的能力【知识梳理】1柱、锥、台和球的侧面积和体积侧面积体积圆柱S侧 _V_圆锥S侧 _V_圆台S侧 _V_直棱柱S侧 _V_正棱锥S侧ChV_正棱台S侧(CC)hV_球S球面 _V_2几何体的表面积(1)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是 _、 _、 _ (2 )柱体、锥体、台体的表面积就是侧面积与底面积之和。【自我检测】1从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥ABCD，则它的表面积与正方体表面积的比为()A.3 B.2C.6 D.6（第3题）2设三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P，Q分别是侧棱AA1，CC1上的点，且PAQC1，则四棱锥BAPQC的体积为()A.V B.VC.V D.V3某几何体的三视图如右，则它的体积是()（第5题）A8 B8C82 D.4表面积为3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为_5.设某几何体的三视图如右(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为_m3. 【典型例题】例1 一个几何体的三视图(单位：cm)如右图所示，则该几何体的表面积是_cm2.【例2】如图所示，已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1的棱A1A、CC1的中点，求四棱锥C1B1EDF的体积例3 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点（1）三棱锥AMCC1的体积为_。（2）A1M+MC的最小值为_。 【变式3】如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1 .P是BC1上一动点，则CPPA1的最小值是_【课后练习与提高】1一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A48 B328C488 D802已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是()A96 B16 C24 D483 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为()A. B C. D.4设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()Aa2 B.a2 C.a2 D5a25某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A8 B6 C10 D86.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）A B C D7.边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是_8 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为_第9题第8题第7题9一块正方形薄铁片的边长为4 cm，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形(如图)，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于_cm3.10如图，半径为R的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_11如图组合体中，三棱柱ABCA1B1C1的侧面ABB1A1是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点当点C是弧AB的中点时，求四棱锥A1BCC1B1与圆柱的体积比12.底面边长为2的正三棱锥，其表面展开图是三角形，如图. 求的各边长及此三棱锥的体积.13. 如图，在直棱柱ABCABC中，底面是边长为3的等边三角形，AA4，M为AA的中点，P是BC上一点，且由