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山东省泰安市英雄山中学2020届高三数学10月月考试题 理第I卷（选择题）一、选择题1已知集合，则( )A. B. C. D.2下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是( )A. B. C. D. 3. 已知，则=AB C D4已知，是方程的两个根，则的值是（ ）A4 B3 C2 D15设，若，则的大小关系为( )A. B. C. D.6若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.7将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数图象关于轴对称，则的最小值为( )A. B. C. D.8. 下列说法正确的个数是(1)若为假命题，则均为假命题(2)已知直线，平面，且，则“”是“”的必要不充分条件(3)命题“若，则”的逆否命题为“若，则” (4)命题“，使”的否定是“” A. 1 B. 2 C. 3 D.9已知中，则的最大值是( )A. B. C. D.10已知函数，用表示中最小值，设，则函数的零点个数为( )A.1 B.2 C.3 D.411. 若实数满足，则关于的函数的图像大致形状是（） 12设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题13计算 .14若函数为奇函数，则 15在中，内角的对边分别是，若，且，则周长的取值范围是 .16已知函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是 .(为自然对数的底数)yOOOx三、解答题17. 设函数（为常数，且）的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）设为锐角，且，求的值. 18已知函数的定义域为，集合（1）若，求实数的值；（2）若，使，求实数的取值范围19已知函数.(1)求函数的对称中心；(2)用五点法作出一个周期上的简图(3)求在上的单调区间.20已知中，角，的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，求的取值范围.21已知函数，为自然对数的底数.(1)当时，试求的单调区间；(2)若函数在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.22已知函数在点处的切线为.（1）求函数的解析式；（2）若，且存在，使得成立，求的最小值.英雄山中学2020届高三年级阶段性检测数学（理）试题答案1C2D3C4C5A6C7C8B9A10C11B 12A1314153,4)16 18（1），因为，所以；6分（2）由已知得：，所以或12分考点：定义域，一元二次不等式，全称命题与特称命题.19解：(1)令，得，故所求对称中心为(2)令，解得又由于，所以故所求单调区间为.20（）根据正弦定理可得，即，即， 根据余弦定理得，所以.（）根据正弦定理，所以，, 又,所以，因为，所以，所以，所以，即的取值范围是.21解：（1）的定义域为， （2）可化为，令，使得，则，令，则，在上为增函数又，故存在唯一的使得，即当时，在上为减函数；当时，在上为增函数，的最小值为5 22解：(1)函数的定义域为当时，对于恒成立所以，若，若所以
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