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文档简介
三角形中的三角函数与平面向量主备 审核 【学习目标】熟练掌握正弦定理、余弦定理,并会熟练应用三角恒等变换公式处理三角形中的求值问题。【考点】考点一、正弦定理、余弦定理及三角形的面积例1、(1)在ABC中,A60,AB2,且ABC的面积为,则BC的长为 (2)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示ABC的面积,若acos Bbcos Acsin C,S(b2c2a2),则角B等于 (3)在不等边ABC(三边均不相等)中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且有,则角C的大小为_(4)在中,内角所对的边分别是若,则的面积是 ;(5)钝角三角形的面积是,则 考点二、三角形中的最值问题例2、(1)若ABC的内角满足sin Asin B2sin C,则cos C的最小值是_.(2)在中,内角所对的边分别是又,且,则的面积的最大值是 (3)已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,B,b,求ac的范围(4)在ABC中,acbac.(1)求B的大小; (2)求cosAcosC 的最大值.变式:(1)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2(tanAtanB) 求cosC的最小值.(2)已知ABC中,B45,AC4,则ABC面积的最大值为_(3)已知函数f(x)sinsinsin xcos x(xR)(1)求f的值; (2)在ABC中,若f1,求sin Bsin C的最大值考点三、三角与向量的综合例3、(1)在中,角的对边分别为,已知向量,且。求角的大小;若,ABC的外接圆的半径为,求ABC的面积。(2)已知向量(1)若,求的值; (2)若,求的值(3)在ABC中,角A,B,
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