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学案31直线的倾斜角、斜率与直线的方程 班级_姓名_【导学目标】 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式，了解斜截式与一次函数的关系【知识梳理】1直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴_与直线l_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_倾斜角的范围为_(2)直线的斜率定义：一条直线的倾斜角的_叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k_，倾斜角是_的直线斜率不存在过两点的直线的斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) (x1x2)的直线的斜率公式为k_.2直线方程的五种基本形式名称方程适用范围点斜式不含直线xx0斜截式不含垂直于x轴的直线两点式不含直线xx1 (x1x2)和直线yy1(y1y2)截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用3.线段的中点坐标公式若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，且线段P1P2的中点M的坐标为(x，y)，则此公式为线段P1P2的中点坐标公式【自我检测】1已知直线l过点P(2,5)，且斜率为，则直线l的方程为()A3x4y140 B3x4y140C4x3y140 D4x3y1402若A(2,3)，B(3，2)，C三点共线，则m的值为()A. B C2 D23如果AC0，且BC0，a是常数)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是()A1 B2 C. D06直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足()Aab0，bc0 Bab0，bc0Cab0，bc0 Dab0，bc07.若直线通过点，则（ ）ABCD8过两点A(m22，m23)，B(3mm2,2m)的直线l的倾斜角为45，则m_.9已知两点A(1，5)，B(3，2)，直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的两倍，则直线l的斜率是_10将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位，所得到的直线方程为_11 已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)，则xy的最大值是_12直线l过点(2，3)，且在两个坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为_.13已知直线l：kxy12k0 (kR)(1)直线l过定点M，求点M；(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；14已知两点A(1,2)
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