安徽省2020年高考数学第二轮复习 专题升级训练7 三角函数的图象与性质 理

专题升级训练7 三角函数的图象与性质(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1已知函数f(x)sin(xR)，下面结论错误的是( )A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图象关于直线x0对称D函数f(x)是奇函数2已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则该函数的图象( )A关于点对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称3已知角的终边过点P(x，3)，且cos ，则sin 的值为( )A B.C或1 D或4要得到函数ysin 2x的图象，只需将函数ysin的图象( )A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度5下列关系式中正确的是( )Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 100，0)的部分图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(11)的值等于( )A2 B2C22 D22二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7函数ysin x(0)的图象向左平移个单位后如图所示，则的值是_8函数ysin(1x)的递增区间为_.9(2020安徽合肥六中最后一卷，理15)设f(x)cos(xsin x)，xR.关于f(x)有以下结论：f(x)是奇函数；f(x)的值域是0，1；f(x)是周期函数；x是函数yf(x)图象的一条对称轴；f(x)在0，上是减函数其中不正确的结论是_.(写出所有不正确的结论的序号)三、解答题(本大题共3小题，共46分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分15分)已知函数ycos2xasin xa22a5有最大值2，试求实数a的值11.(本小题满分15分)已知函数f(x)sin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)在所给坐标系中画出函数f(x)在区间上的图象(只作图不写过程)12(本小题满分16分)(2020安徽阜阳一中冲刺卷，理16)已知函数f(x)cos2sin sin.(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程；(2)求函数f(x)在区间上的值域参考答案一、选择题1D 解析：f(x)sincos x，A，B，C均正确，故错误的是D.2B 解析：由T，得2，故f(x)sin.令2xk(kZ)，x(kZ)，故当k0时，该函数的图象关于直线x对称3C 解析：角的终边过点P(x，3)，cos ，解得x0或x27，sin 或1.4B 解析：ysinsin 2，故要得到函数ysin 2x的图象，只需将函数ysin的图象向左平移个单位长度5C 解析：sin 168sin(18012)sin 12，cos 10cos(9080)sin 80，由于正弦函数ysin x在区间0，90上为递增函数，因此sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 168cos 10.6C 解析：由图象可知f(x)2sinx，且周期为8，f(1)f(2)f(3)f(11)f(1)f(2)f(3)2sin2sin2sin22.二、填空题72 解析：由题中图象可知T，T，2.8.(kZ) 解析：ysin(x1)，令2kx12k(kZ)，解得x(kZ)9 解析：f(x)cos(xsin(x)cos(xsin(x)cos(xsin x)f(x)，f(x)是偶函数，所以不正确；当x时，f()1，所以不正确；f(x2)cos(x2sin(x2)cos(xsin(x2)cos(xsin x)f(x)，所以正确；f(x)cos(xsin(x)cos(xsin(x)cos(xsin x)，而f(x)cos(xsin(x)cos(xsin(x)cos(xsin x)，即f(x)f(x)，所以正确；f(x)(1cos x)sin(xsin x)，当0x时，易知函数g(x)xsin x在0，为增函数，0xsin x，显然sin(xsin x)0，所以f(x)0，即f(x)为减函数，所以正确故填.三、解答题10解：ysin2xasin xa22a6，令sin xt，t1,1yt2ata22a6，对称轴为方程t，当1，即a2时，1,1是函数y的递减区间，ymaxa2a52，得a2a30，a，与a1，即a2时，1,1是函数y的递增区间，ymaxa23a52，得a23a30，a，而a2，即a；当11，即2a2时，ymaxa22a62，得3a28a160，解得a4或a，而2a2，即a；a或a.11解：(1)T.令2k2x2k，kZ，则2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函数f(x)的单调递减区间为，kZ.(2)列表：2x2xf(x)sin00描点连线得图象如图：12解：(1)f(x)cos2sinsincos 2xsin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)cos 2xsin 2xsin2xcos2xcos 2xsin 2xcos 2xsin，最小正周期T.由