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文档简介

直线的方程活动一 基础自测1.直线经过两点，则直线的倾斜角的取值范围为 .2.已知点，若直线与线段相交，则的取值范围是 .3.若直线在轴上的截距为，则实数的值为 .4.过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 .5.一条直线经过点且与两坐标轴围成的三角形的面积为，则此直线的方程为 . 6.无论取任何实数，直线必经过一个定点 .7.已知直线过点，且与点等距离，则直线方程为 .8.若两直线和交点为，则过两点的直线方程是 .活动二 要点梳理活动三 典型例题题型一 直线的倾斜角与斜率例1（1）若直线与直线分别交于点，且线段的中点坐标为，求直线的斜率.（2）若，求直线的倾斜角的取值范围.题型二 求直线的方程例2求适合下列条件的直线方程：（1）经过点，倾斜角等于直线的倾斜角的倍；（2）经过点且在两坐标轴上的截距之和为；（3）在轴上的截距为3，且与坐标轴围成的三角形的面积为6；（4）直线过点，且到原点的距离为.题型三 直线方程的综合应用例3过点的直线交轴，轴正半轴于两点，求使：（1）面积最小时直线的方程； （2）时直线的方程. 变式训练：过点作直线与轴、轴分别交于两点，的面积为定值.（1）若，这样的直线可作多少条？（2）若，这样的直线可作多少条？例4已知直线.（1）证明：直线过定点；（2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；（3）若直线交轴负半轴与点，交轴正半轴于点，的面积为（为坐标原点），求的最小值并求此时直线的方程.思考题：求证：（1）直角三角形斜边的中线等于斜边
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