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湖北省荆州市沙市区2020学年高一数学下学期期中试题 理（无答案）考试时间：2020年4月19日一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知a(2，1)，b(x，3)，且ab，则|b|() A3 B 5 C D32在ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c， ，则B（ ）A60B60或120 C30D30或1503在ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，B60，a4，其面积，则c（ ）A15 B16 C20 D AB C1 D14已知等差数列an的前15项之和为，则（）5已知是等比数列，其中是关于的方程的两根，且，则锐角的值为（ ）A B C D. 6已知数列的前项和为,则 （ ）ABCD7数列的通项公式,其前项和为,则等于（ ）A1006B2020 C503D08若数列的前n项和,那么数列的通项是（ ） B =239各项均为实数的等比数列的前项和记为，若，则 （ ）A B C. 或 D或10已知满足，则（ ）A B C D11如图，在等腰直角三角形中，是线段上的点，且，则的取值范围是（ ）A B C D12已知实数列是等比数列，若，则（ ）A有最大值 B有最小值 C有最大值 D有最小值二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13设向量，则 .14如图，为测一树的高度，在地面上选取、两点，从、两点分别测得望树尖的仰角为，且、两点之间的距离为60m，则树的高度为 m 15已知等差数列的公差，且，成等比数列，若，为数列 的前项和，则的最小值为 16设等比数列的公比,表示数列的前n项的和,表示数列的前n项的乘积,表示的前n项中除去第k项后剩余的n-1项的乘积,即,则数列的前n项的和是: _ (用和q表示)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题10分）已知向量与的夹角为，记， （I） 若，求实数k的值；（II） 当时，求向量与的夹角.18(本小题12分)锐角三角形ABC中，边a，b是方程x22x20的两根，角A，B满足2sin(AB)0.求：(1)角C的度数； (2)边c的长度及ABC的面积19（本小题12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b3. 已知向量m(cos2 ，sin B)，n(，2)，且mn.(1)若A，求c的值； (2)求AC边上的高h的最大值20（本小题满分12分）设数列的前项和为，数列为等比数列，且（）求数列和的通项公式； （）设，求数列的前项和21（本小题12分）等比数列满足，数列的前项和为，且 （）求，；（）数列满足，为数列的前项和，是否有存在整数，使得，成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由22（本小题满分12分）若数列满足，则称数列为“平方递推数列”已知数列中，且an+1an2+2an，其中为正整数证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数
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