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溱潼中学2020届高三数学阶段性测试答案1. 2.充分而不必要条件 3 4mn52n 6.（，）7. 8. 9. 4 10. 60 11 (-1)(3,+)12. 15 ； 13 1；14. 二解答题15、解：可化为：即原不等式的解集为7分 令，则 （= ，在上递增 当 时，（）min，16(本小题满分15分)（I），因为，成等比数列，所以，解得（舍）或故; - 5分（II）当时，由于， ，所以又，故当时，上式也成立，所以; - 5分（）；，数列是等差数列 - 5分17解：（1），即， 的两根为 有极大值点，极小值点 此时在上是减函数，在上是增函数。 在上的最小值是-18，最大值是-6 （2） 当时，是增函数，其最小值为 时也符合题意，18（普通班）解：（1）由题意知，1分数列的等差数列4分（2）由（1）知，5分于是两式相减得8分（3）当n=1时，当当n=1时，取最大值是又即18.（实验班）解（1）, , .又数列成等比数列， ，所以 ；又公比，所以 ； 又, ；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， 当， ；()；（2） ； 由得，满足的最小正整数为112.19解 （）设需要新建个桥墩，所以 （） 由（）知， 令，得，所以=64 当064时0. 在区间（64，640）内为增函数，所以在=64处取得最小值，此时，故需新建9个桥墩才能使最小。20.解 （1）函数的定义域为. 1由得; 2分 由得, 3分则增区间为,减区间为. 4分(2)令得,由(1)知在上递减,在上递增, 6分由,且, 8分时, 的最大值为,故时,不等式恒成立. 9分(3)方程即.记,则.由得;由得.所以g(x)在0,1上递减，在1，2上递增.而g(0)=1，g(1)=2-2ln2，g(2)=3-2ln3，g(0)g(2)g(1) 10分所以，当a1时，方程无解；当3-2ln3a1时，方程有一个解，当2-2ln2aa3-2ln3时，方程有两个解；当a=2-2ln2时，方程有一个解；当a2-2ln2时，方程无解. 13分字
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