初中数学复习数的开方与二次根式教案

第六课数的开方和二次根式啊。 知识点平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式的性质、最简单的二次根式、同类二次根式、二次根式演算、分母有理化10； 大纲要求1 .理解平方根、立方根、算术平方根的概念，用根编号表示数的平方根、立方根、算术的平方根。 求实数的平方根、算术的平方根、立方根(包括计算器和查找表的利用)2 .理解二次根式、最简单的二次根式、同类二次根式的概念，区别最简单的二次根式和同类二次根式。 掌握二次根式的性质的话，变成简单的二次根式，通过指定的文字的取法可以简化二次根式3 .掌握二次根式的算法，可以进行二次根式的加减乘除四则运算，进行简单的分母理化。内容分析1 .关于二次根式的概念(1)二次根式公式称为二次根式。 请注意，被处方数只有正确的o(2)最简单的二次根式坡口数中包含系数是整数，素因数是整数，将不包含能够坡口的系数或素因数的二次根式称为最简单的二次根式.(3)同种二次根式成为最简单的二次根式后，被开角数相同的二次根式被称为同种二次根式2 .二次根式的性质3 .二次根式的运算(1)二次根式的加减加减二次根式，使各二次根式成为最简单的二次根式，然后分别合并同类三次根式(2)3次根式的乘法运算二次根式的乘法是各因子的被开角数之积的算术平方根，即二次根式的和乘法可以参照多项式的乘法来进行如果将包含两个二次根式的代数相乘且其乘积不包含二次根式，则这两个三次根式彼此有理化原因(3)二次根式除法二次根式的除法通常首先以分数式的形式，将分子、分母乘以分母的理化要素，将分母的根编号化(或者将分子、分母约分)，将分母的根编号化，称为分母的理化要素。10； 考察重点和常见问题类型1 .考察平方根、算术平方根和立方根的概念。 问题出现在问题上的频率很高，练习题类型多为选题和填空问题。2 .考察最简单的二次根式、同类二次根式的概念。 练习题常常出现在选择题中。3 .考察二次根式的计算和简化评价，问题出现在试题中的频率非常高，多出现在选题和中级答题中。调查问题类型1 .以下命题中，假命题为()(A)9的算术平方根是3 (B )的平方根是2。(C)27的立方根为3 (D )立方根为-1的实数为-1说明：考察平方根、算术平方根、立方根的概念。2 .二次根式、中，最简单的二次根式的个数为()(A) 1个(B)2个(C)3个(D)4个说明：考察最简单的二次根式概念。(2)以下各组二次根式中，同类二次根式为()(a )、3 (B)3、(c )、(d )为说明：考察同种二次根式概念。3 .简化评估，但a=2，b=2-4. 1的倒数与-的倒数的和列式，计算结果为5.(-)2的算术平方根是27的立方根是的算术平均平方根为，平方根为说明：考察平方根、算术平方根、立方根的概念。试点训练：已知的是，如果x2=a，则x求a的运算被称为x，而a求x的运算被称为a。2.(-)2的平方根是9的算术平方根是-64的立方根。3.a0时，简约- a -卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653 (注意符号)4 .如果=2.249，=7.114，=0.2249，那么x等于()(a ) 5.062 (b ) 0.5062 (c ) 0.005062 (d ) 0.050625 .如果x为实数，(2x 3)(2x-5) 16的算术平方根为()(a )2x-1 (b )1-2x (c )2 x-1(d )2 x 126.x是实数，x取哪个值，以下的根式有意义(1)()(2) ()(3) ()(4) ()(5) ()(6) ()7 .等式=成立的条件为()(A)-2-2 (D)x38 .计算和简化：(1)(-7)2 (2) (3)(4)(b1) (5)(x3y )(6)(-6)(4 )-(2-3)2说明：研究二次根式的计算或简化评价。(7)已知方程式4x2-2ax 2a-3=0没有实数根简并|a-6|解题指导：1 .以下命题： (1)任意数的平方根有两个的(2)一个数有立方根时，必定有平方根的(3)算术平方根必定为正数的(4)非负数的立方根不一定为非负数，错误的数为()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4说明：考察平方根、算术平方根、立方根的概念。2 .已知=0.794、=1.710、=3.684等于()(A)7.94 (B)17.10 (C)36.84 (D)79.43 .当1a )7 .计算： (-2)-(-)8 .求出已知的a=，b=，a2-5ab b2的值。9 .计算： 93 10 .简化：11 .设整数部为a，小数部为b，求a2 ab b2的值。独立培训：1.-的倒数是-绝对值是。有理化因素的，有理化因素的。我和他的关系是。4 .三角形的三条边a=7，b=4，c=2的话，周长是。5 .直接写出答案：(1)=，(2)=，(3)(-2)8(2)8=。6.-的倒数为倒数时()(A)a、b必须有0 (b )a=铮铮铮铮铮作响653如果=(x-2) (3-x )，则x值的范围为()(a ) x3 (b ) x2 (c ) x3(d ) 2x38.(a-b )为最简单的二次根式，正确的结果是()(A) (B) (C)- (D)-9 .简并-3x-的结果必定为()(a )正数(b )负数(c )零(d )不能确定10 .计算和简化：(1)(53) (2) -4-2(1)0(3)(- ) (4) (ab )说明：研究二次根式的计算或简化评价。11 .已知=，求出(-的值x-2 )。12 .简化后评估： ()在此，x=2 -、y=213 .设整数部为m，小数部为n，求代数式m n的值。14 .试验函数t=2-的最大值和最小值。15 .在a b|-1|=42-4的情况下，a 2b-3c的值教后记：1 .平方根