四川省绵阳市江油中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理VIP

四川省江油中学2020级高三上期第二次月考理科数学试题1 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项）1sin15cos15等于()A. B C.D2. 已知全集，那么（ ）A B C D 3下列函数中，为奇函数的是()Ay2x Byx，x0,1Cyxsinx Dy4函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 5.函数与的图像如图，则下列不等式一定成立的是（ A B C. D6.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式为（ ）A BC D 7.已知将函数的图象向右平移个单位后与的图象重合，则的值为（ ）A 9 B 8 C 6 D 48.已知函数， 是的导函数，则函数的一个单调递减区间是（ ）A B C D 9.已知函数=（xR)的零点个数为（ ）A 2 B 4 C 6 D 8 10.ABC中，=(,),=(,),则ABC的面 积为（ ）A. B. C. D. 11.下列说法正确的为（ ）在中，是的充要条件；函数在上的最小值为2，则m的值为2；的最大值为；定义 已知，则的最大值为A B C D12.在ABC中，A ，O为平面内一点且，M为劣弧上一动点，且pq，则pq的取值范围为（ ）A B C D 2、 填空题：本大题共4小题，每小题 5分。13.已知函数在为增函数，且是上的偶函数，若，实数的取值范围是 14.设O为三角形ABC内部，若 ,则三角形AOC与三角形ABC的面积之比为 15.已知函数f(x)=ex+x2+x+1与g(x)的图象关于直线2x-y-3=0对称,P,Q分别是函数f(x),g(x)图象上的动点,则|PQ|的最小值为 16.设是函数的极值点，数列，若表示不超过x的最大整数，则= 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(12分),已知不等式的解集为（1）求的值；（2）若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围.18.（12分）（1）已知函数向量， ()，且.，求的值.（2）设为锐角，若，求的值。19(12分).在中，角、所对的边分别为，且，（1）求角的大小；（2）若，求周长的最大值.20.已知函数，.（1）当时，求函数的极值；（2）是否存在实数，对任意的、，且，有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.21. （12分）已知函数，.（）若与在处相切，试求的表达式；（）若在上是减函数，求实数的取值范围；（)证明不等式：.（请考生在第22、23、题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分给分）22. (本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为 （为参数,为直线的倾斜角）（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线有唯一的公共点,求角的大小23. (本小题满分10分)选修4-5不等式选讲 已知，（1）求的最小值；（2）若的最小值为，求的最小值 四川省江油中学2020级高三第二次月考试题（答案）AADAD BCABD BD13. 14. 15.216.100817.解：（1）依题意得，1、3是方程的两根，且，1分所以，3分解得；6分（2）由（1）得，所以，即为，解得，8分又，即为解得，10分，m的取值范围为 12分.18. 解：(1) -3分 = -6分（2）为锐角，-8分，-10分，12分19.解：（1），即为，代入正弦定理得：2分又，即4又，6分（2）由余弦定理得，即，化简得，7分，8分，当且仅当时取等号成立，解得，（当且仅当时取等号），11分（当且仅当时取等号），周长的最大值为12分20.解：（1）当时，当或时，单调递增；当时，单调递减，所以时，；时，（6分）（2） 假设存在实数，对任意的，且，有恒成立，不妨设，则由恒成立（8分）可得：恒成立，令，则在上单调递增，所以恒成立，即恒成立，（10分）所以，即恒成立，又，所以在时恒成立，所以，所以当时，对任意的、，且，有恒成立(12分)20. 解：（）由已知 且 得： -2分又 -3分（）在上是减函数， 在上恒成立. -5分即在上恒成立，由， 得 -6分（)由（）可得：当时： 得： -8分当时： 当时： 当时： 当时：，上述不等式相加得：即： -9分由（）可得：当时：在上是减函数当时： 即所以 从而得到： -11分当时： 当时： 当时： 当时：，上述不等式相加得：即 综上：（22. 【解析】（1）当时,直线的普通方程为；当时,直线的普通方程为. 2分由,得,所以曲线的直角坐标方程是 .5分（2