江西省上饶县中学2020届高考数学仿真考试试题 文

上饶县中学2020届高三年级高考仿真考试数学（文科）试卷满分：150分 考试时间：120分钟注意事项： 1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第卷一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1、已知集合，集合，则( )A. B. C. D. 2、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、已知命题；命题若，则，则下列为真命题的是（ ）ABC D 4、已知点满足：， 则的最小值为（ ）AB CD5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）AB CD 第5题6、某校高三（2）班现有64名学生，随机编号为，依编号顺序平均分成8组，组号为.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为4，则在第5组中抽取的号码为（ ）ABCD7、已知双曲线的一条渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为 （ ）ABCD第8题8、执行如图所示的程序框图，输出，则=（ ）ABCD9、 设，则的大小关系为 （ ）A B C D10、九章算术中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗。牛主曰：“我牛食半马。”马主曰：“我马食半羊。”今欲衰偿之，问各出几何？其意：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求赔偿五斗栗。牛主人说：“我的牛所吃的禾苗只有马的一半。”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有羊吃的一半。”打算按此比例偿还，问牛、马、羊的主人各应赔偿多少栗？在这个问题中，羊主人比马主人多赔偿多少？A 斗栗B 斗栗C 斗栗D 斗栗 11、已知函数，若关于的方程有唯一实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD12、已知抛物线的焦点为，若抛物线上存在不同两点关于直线对称，则的取值范围是（ ）AB. CD第卷二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13、已知向量，若，则 .14、若则 . 15、 若正三棱台的上下底面边长分别为和，高为1，则该正三棱台的外接球的表面积为 .16、 若数列满足，且对任意都有，则实数的取值范围为 .三、解答题(本大题共70分=10分+125分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、在中，角所对的边分别是，且.（1）求的值；（2）若，求的面积.18、在如图所示的五面体中，四边形为菱形，且，为中点（1） 求证：平面（2） 若平面平面，求点到平面的距离19、某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的（1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（2）试估计该公司投入4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入（单位：万元）12345销售收益（单位：万元）2327由表中的数据显示，与之间存在着线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并求出关于的回归直线方程（参考公式：）20、已知椭圆的左右顶点分别为，点在上，在轴上的射影为的右焦点，且.（1） 求的方程；（2） 若是上不同于的两个点，且满足，直线交于点， 求证：点在定直线上.21、已知函数（1） 若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2） 若函数在存在两个极值点，且，证明22、【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为。（1） 求曲线的普通方程；（2） 经过点作直线交曲线于两点，若点恰好为线段的中点，求直线 的斜率.23、 【选修4-5：不等式选讲】已知函数的定义域为；（1） 求实数的取值范围；（2） 设实数为的最大值，若实数满足，求的最小值.高三仿真考数学（文科）答案1-5：BDCDB6-10：CACBB11-12：AB13. 14.15.16.17.解（1），由正弦定理得，.（2）由，得，18.解（1）略（2）19.解（1）设各小长方形的宽度为由频率分布直方图中各小长方形的面积总和为，可知，解得故图中各小长方形的宽度为（2）由（1）知各小组依次是，其中点分别为，对应的频率分别为，故可估计平均值为（3）由（2）可知空白栏中填由题意可知，根据公式，可求得，所以所求的回归直线方程为20.解：（1）（2）设直线 解得直线，又直线，联立方程可得，点在直线上。21.解：，上单调递减，当时成立，即，设，在上单调递增