广东省珠海市2020学年度高三数学理科四校联考试卷

广东省珠海市2020学年度高三数学理科四校联考试卷一、 选择题（）1 函数的最小正周期为（ ）A） B） C） D）2 已知，若，则的值是（ ）A）5 B） C） D）3 函数的定义域为（ ）A） B) C） D）4 设，则的值为（ ） A） B） C） D）5 已知数列满足 ，则（ ）A）0 B） C） D）6 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）A） B） C） D）7 已知等比数列的公比，其前项的和为，则与的大小关系为（ ） A） B）= C） D）不能确定8 且，则的最小值为（ ）A） B） C） D）二、 填空题（）9不等式的解集是_10已知，若，则_11若有极大值和极小值，则的取值范围是_12函数对于任意实数满足条件，若，则_13对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和公式是_14设满足约束条件，则的取值范围是_三、 解答题（共80分）15（12分）已知向量，与为共线向量且）求的值）求的值16（13分）已知定义域为R的函数是奇函数，）求的值）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。17（13分）已知三内角A、B、C的对边分别为，关于的不等式的解集为空集）求C的最大值）已知，的面积，当C最大时，求18（14分）已知等差数列中，公差，其前项和为且满足）求数列的通项公式) 由通项公式得出的数列如果也是等差数列，求非零常数C) 求的最大值19（14分）)已知函数在(0,1)上是增函数，求实数的取值范围）在）的结论下，设 ，求函数最小值。20（14分）已知点P在曲线上，曲线C在点P处的切线与函数的图象交于点A，与轴交于点B，设点P的横坐标为，点A，B的横坐标分别为，记）求的解析式）设数列满足，求数列的通项公式）在）的条件下，当时，证明不等式参考答案一、选择题题号12345678答案BDBDBDAD二、填空题9、 10、 11、 12、13、 14、三、解答题15、解：（）与为共线向量，即 .5分（）， .8分又， .10分因此， 12分16、解：（）因为是奇函数，所以，即，解得从而有 .3分又由知，解得 .6分（）解：由（）知由上式易知在上为减函数 .8分又因是奇函数，从而不等式等价于因是减函数，由上式推得 .11分即对一切 ，有从而判别式，解得 .13分17、解：（1）的解集是空集且，解得 .4分又，所以C的最大值为 .6分（2）, .9分而 .11分 .13分18、解：（1）为等差数列，又是方程的两实数根又公差, .4分（2）由（1）知 .6分,是等差数列， .8分即,舍去)，故 .9分（3）由（2）得 12分由函数的单调性可知：时， 的最大值为 .14分19、解：（） .2分在（0，1）上是增函数在（0，1）上恒成立，即恒成立（当且仅当时取等号） .4分所以 .5分当时，易知在（0，1）上也是增函数，所以 6分（）设，则当时，在区间1，3上是增函数所以的最小值为 .10分当时，因为函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，所以在1，3上为增函数所以的最小值为 .13分所以，当时，的最小值为，当时，的最小值为14分20、解：（）的导数，又点P的坐标为，曲线C在P点的切线的斜率为，则该切线方程为，令，得由，得， .3分因此，的解析式为： .4分（）时，,即当时