江西省南昌市正大学校高三数学统考复习卷（文科）

江西省南昌市正大学校高三数学统考复习卷（文科）一、选择题1、已知全集集合则 （ ）A B. C. D. 2、已知-1,a,b,-4,成等差数列，-1,c,d,e,-4成等比数列，则（ ）A B C D3、设，则的值是（ ） A. B. C. D.4、设p：，q：，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ） A B CD6、设是函数的导数, 的图象如图所示, 则的图象最有可能是 ( ) 7、等差数列中共有项，其中奇数项之和为90，偶数项的和为72，且 则该数列的公差为 （ ）A3 B.3 C.2 D.1 8、已知函数，则实数a值是（ ） A1BCD19、一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是（ ） A96 B.16 C.24 D.4810、已知数集,是从到的映射, 则满足的映射共有 ( ) A.6个 B.7个 C.9个 D.27个11、6个人站成前后二排，每排3人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法种数为（ ）A72B216C360D108 12、已知正三棱锥PABC的体积为外接球球心为 O，且满足,则正三棱锥PABC的外接球半径为（ ）A1BCD2二、填空题13、已知，则 14、已知中,若该三角形有两个解,则的取值范围 . 15、在二项式(1x)n(n1，nN)的展开式中，含x2项有系数记为an，则 16、已知当的面积最大时,则和的夹角为 . 三、解答题17、（本小题12分）三个同学对问题“关于的不等式25|5|在1，12上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路。甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”；乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”；丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”。请你参考他们的解题思路，求出实数的取值范围。18（本大题满分12分）某工厂举行羽毛球选拔赛，由三个车间各推荐两名员工，将这六名员工平均分成3组进行比赛。 （1）求有且只有一个组的两名员工来自同一车间的概率 （2）求每组的两名员工均不来自同一车间的概率19（本大题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，BB1平面A1B1C1，BAC=90，BB1=AB=1，又三棱锥PABC中，PAB与PBC是全等的正三角形。BC中点为O。 （1）求证：BC1平面AOB1； （2）求平面PAB与平面BB1C所成的锐二面角的大小； （3）点B在平面AB1O内的射影为G，求点G到平面PAB的距离。20、(12分)在中,已知(1) 若; (2)求的最大角的弧度数.21、某电视台游戏节目想利用若干大小、形状相同的小球设计一个摸球的抽奖游戏游戏者要连过两关才能赢得大奖第一关：在一个放有3个红球和7个白球的暗箱中，一次摸取三个球，若摸出的球中有红球，即可过关第二关：在与第一关相同的暗箱中，一次摸取三个球，若摸出的三个球恰好同色，即可过关（1）求第一关过关的概率； （2）求赢得大奖的概率22、已知数列满足且对一切有+，（1）求证：对一切有 （2）求数列的通项公式（3）求证：正大学校高三数学（文科）南昌市统考复习卷答案一（125分=60分）题号123456789101112答案BCAAACBBDBBB二填空题（44分=16分）13 14 15 2(1) 16三、解答题17、解：由25|5|，而，等号当且仅当时成立；且，等号当且仅当时成立；所以，等号当且仅当时成立；故18解：（1）6分（2），三个组的员工都来自同一车间的情况有1种（12分）19解：（1）由题意PA=AB=PA=AC=PC=1AOBCAO平面BB1C1CAOBC1又在矩形BB1C1C中B1OBC1BC1平面AOB1 4分 （2）由题意得 PA=AB=PA=AC=PC=1且BC=PO=AO= POCB POAOPO平面ABCPO/BB1 P点在平面BB1C内所求锐二面角即二面角APBO，其中A在平面PBO上的射影即点O由AO=，而A点到PB的距离为，所求锐二面角为8分 （3）BC1平面AOB1B在平面AB1O内的射影为G即BC1与OB1的交点设所求距离为h，由SBGP=S，12分解法二：由题意，如图建立空间直角坐标系由， （1） （4分） （2）平面PAB有法向量平面BB1C的法向量 所求锐二面角为arcos（8分） （3） 平面PAB有法向量 由（12分）20、解：(1) 可设 即 (6分)(2)把已知两式中消去代入为最大边,为最大角,而 12分21解：（1）第一关过关有三种情况，即分别取出1个、2个和3个红球第一关过关的概率 3分 5分（2）第二关过关有二种情