江苏省泰州市第二中学2020届高三数学2月质量检测试题（无答案）

江苏省泰州市第二中学2020届高三数学2月质量检测试题（无答案）参考公式：锥体体积公式：，其中为底面积,为高；柱体体积公式：，其中为底面积,为高；球体体积公式：，其中是R的球的半径.样本数据的方差，其中.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1已知集合A=1，2，4，6，8，B=x|x=2k，kA，则AB= .2已知a，bR，i是虚数单位若a+i=2bi，则（a+bi）2= .3已知样本数据的方差，则样本数据的方差为 .4执行如图所示的程序框图，若输入n=1时，则输出S= . 5同时抛掷两颗质地相同的骰子（各面上分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具），点数之和是5的概率是 .6若实数x，y满足 则z3x2y的最大值为 .7若双曲线x2-y2b2=1的一个焦点到其渐近线的距离为22，则该双曲线的焦距等于 .8各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则_ .9已知A，B分别是函数f（x）=2sinx（0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB=，则该函数的最小正周期是 .10已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是 .11已知点O为ABC的垂心， 则角A= .12设二次函数f(x)ax2bxc(a，b，c为常数)的导函数为f(x)对任意xR，不等式f(x)f(x)恒成立，则的最大值为 .13当实数x，y满足x2+y2=1时，|x+2y+a|+|3x2y|的取值与x，y均无关，则实数a的取范围是 .14已知实数不全为零，正数满足，设的最大值为 ，则的最小值为 二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15(本小题满分14分)如图，在三棱柱中，底面，点和分别是和的中点.（1）求证：平面；（2）求证：.16(本小题满分14分)设.（1）求函数的最小正周期与值域；（2）设内角的对边分别为，为锐角，若，求.17. (本小题满分14分)如图，F1，F2分别是椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点，且焦距为2，动弦AB平行于x轴，且|F1A|+|F1B|=4（1）求椭圆C的方程；（2）若点P是椭圆C上异于点A，B的任意一点，且直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，若MF2、NF2的斜率分别为k1、k2，求证：k1k2是定值18(本小题满分16分)现有半径为、圆心角为的扇形材料，要裁剪出一个五边形工件，如图所示其中分别在上，在上，且，记，五边形的面积为（1）试求关于的函数关系式；（2）求的最大值19(本小题满分16分)已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在实数a、k（k0），对于定义域内的任意x均有f（a+x）=kf（ax）成立，称数对（a，k）为函数f（x）的“伴随数对”（1）判断f（x）=x2是否属于集合M，并说明理由；（2）若函数f（x）=sinxM，求满足条件的函数f（x）的所有“伴随数对”；（3）若（1，1），（2，1）都是函数f（x）的“伴随数对”，当1x2时，；当x=2时，f（x）=0求当2020x2020时，函数y=f（x）的零点20(本小题满分16分)已知数列,满足（）（1）若，求的值；（2）若且