河北省保定市徐水一中高三数学文科第一次月考试卷 新课标 人教版

保定市徐水一中高三数学文科第一次月考试卷2020.9本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟.第卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、 已知集合，则A .； B .； C .； D .2、 函数的定义域是A .；B .；C .； D .（1，0）3、 若把函数的反函数记为，则 A .； B .2； C .； D . 4.已知函数，则 A .0； B .1； C .3； D .5、 二次函数在上是减函数，则实数的取值范围是 A .； B .； C .； D .6、已知映射,其中,对应法则为；对于,但在集A中找不到原像,则实数的取值范围为 A . ; B . ; C . ; D .7.函数f(x)=log3x+2(x9)，则f(x)的值域是： A（2，+） B。（3，+） C。（4，+） D。4，+）8.设f(x)是（，+）上的奇函数，f(x+2)=f(x)，当0x1时，f(x)=x，则f(7.5)等于：A。0.5 B。0.5 C。1.5 D。1.5 9.已知镭经过100年剩余量为原来的95.76%，设质量为1的镭经过x年后和剩余量为y，那么x,y之间的函数关系是： Ay=(0.9576)100x B. C.y=1 D. 10若对某校1200名学生的耐力作调查，抽取其中的120名学生，测试他们1500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指： A120名学生 B。1200学生 C。120名学生的成绩 C。1200名学生的成绩11.若曲线y=x21与y=1x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为： A B。 C。D。或012.已知不等式x4+4x22a对任意实数x 都成立，那么a的取值范围是： Aa2 B.a6 C.a为一切实数 D。这样的a不存在二填空题（共4小题，每小题4分）13.设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_；14.设函数，则函数的定义域为_ABCD15已知函数的图象如图，则不等式的解集为 .16.如图，内接于抛物线y=1x2的矩形ABCD，其中A，B在抛物线上运动，则此矩形的面积最大值为_。三解答题（本大题共6个小题，共74分）17（本小题满分12分）设函数的定义域为A，若命题有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数，（a为正常数），且函数与的图象在y轴上的截距相等 （）求a的值； （）求函数的单调递增区间19、（12分）某人依次抛出两枚均匀骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），（6分）求两次点数相同的概率。 （6分）求两次点数之和为4的概率。20.（12分）偶函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为y=x2。 （1）求y=f(x)的解析式；（2）求y=f(x)的极值。21. （本题满分12分）已知a为实数，（）求导数；（）若，求在2，2 上的最大值和最小值；（）若在（，2和2，+）上都是递增的，求a的取值范围.22、（14分）已知函数为自然对数的底数，（3分）判断函数的奇偶性。（3分）若，求常数的值与函数的表达式。（4分）求证：。（4分）求函数的反函数。参考答案DCCBAACBBCBA13.0 (2,1)(1,2) 15 16.17解：1分若3分若5分若无解；8分11分综上，12分18（）由题意，又a，所以a 4分 （）g（x）， 5分当时，无递增区间； 7分当x时，它的递增区间是 10分综上知：的单调递增区间是 12分19. 解：设“两次点数相同”为事件，则。（6分）设“两次点数之和为4”为事件，则。（6分）20.（1）f(x)偶函数，则b=d=0，又图象过点P（0，1），则e=1，这时f(x)=ax4+cx2+1，y=4ax3+2cx，故4a+2c=1，又切线的切点（1，1）在曲线上，a+c+1=1，得a=,c=F(x)= x4x2+1 (2)f(x)=10x39x,令f(x)=0得x=0或x=通过列表得x=时f(x)极小为，当x=0时，f(x)极大值=1.21 解: ()由原式得 ()由 得,此时有.由得或x=1 , 又 所以f(x)在2,2上的最大值为最小值为 ()解法一: 的图象为开口向上且过点(0,4)的抛物线,由条件得 即 2a2. 所以a的取值范围为2,2. 解法二:令即 由求根公式得: 所以在和上非负. 由题意可知,当x2或x2时, 0, 从而x12, x22, 即 解不等式组得: 2a2. a的取值范围是2