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河北省宣化市第一中学2020学年高三数学12月月考试题 文第卷（选择题，共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第I卷共10小题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1 已知集合A=xZ|x2-10，B=x|x2-x-2=0，则AB=(A) (B) -1(C) 0(D) 22命题“，”的否定是(A) ，1(B) ，1(C) ，2x1(D) ，2x 0，函数2mn-1的最小正周期为() 求的值；() 求函数在，上的最大值17（本小题满分12分）已知函数f (t)=log2(2-t)+的定义域为D() 求D；() 若函数g (x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2，求实数m的值18（本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，() 若，求ABC的面积SABC；() 若是边中点，且，求边的长19（本小题满分12分）记公差不为0的等差数列的前项和为，S3=9，成等比数列() 求数列的通项公式及；() 若，n=1，2，3，问是否存在实数，使得数列为单调递增数列？若存在，请求出的取值范围；不存在，请说明理由20（本小题满分13分）已知函数(e为自然对数的底数)，a0() 若函数恰有一个零点，证明：；() 若0对任意xR恒成立，求实数a的取值集合21（本小题满分14分）已知函数R) () 若，求点()处的切线方程；() 设a0，求的单调区间；() 设a0，即0，解得xlna，同理由0解得xlna， 在(-，lna)上是减函数，在(lna，+)上是增函数，于是在取得最小值又 函数恰有一个零点，则， 4分即 5分化简得：， 6分()解：由()知，在取得最小值，由题意得0，即0，8分令，则，由可得0a1 在(0，1)上单调递增，在(1，+)上单调递减，即， 当0a1时，h(a)0时，函数的单调递增区间是(0，)，单调递减区间是(，+)；当时，函数的单调递增区间是(0，)，单调递减区间是(，+) 10分()由题意知函数在处取得最大值由(II)知，是的唯一的极大值点，故=
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