河南省南阳一中2020届高三数学第八次周考试题 理（无答案）新人教A版

河南省南阳一中2020届高三数学第八次周考试题 理（无答案）新人教A版出题人:李雪梅 宋起克 审题人：张庆云 2020年1月4日第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知，i是虚数单位，则（ ）A1 B C D22. 若集合则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件24侧视图 6正视图俯视图45第4题图3. 已知向量满足：与垂直，且，则与的夹角为（ ）A B C D4某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D.5.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C D6.已知等差数列的前项和为，若、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于（ ）. . . .7.函数的图像为，以下结论中错误的是（ ）A图像关于直线对称 B图像关于点对称 C函数在区间内是增函数 D由得图像向右平移个单位长度可以得到图像8甲乙两人进行跳绳比赛，规定：若甲赢一局，比赛结束，甲胜出；若乙赢两局，比赛结束，乙胜出.已知每一局甲、乙二人获胜的概率分别为、，则甲胜出的概率为( )A. B. C. D.9. 在棱锥中，侧棱,两两垂直，为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则以线段为直径的球的表面积为（ ）A100 B50 C D 10. 已知，函数若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11. 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 ( )A. B. C. D. 12已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，若函数至少6个零点，则取值范围是（ ）A. B. C.D.第卷 非选择题 （共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中含项的系数是 .14. 若满足条件的有两个，那么的取值范围是_. 15. 若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是_.16. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则直线的斜率的取值范围为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.） 17.（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a1，b2，cosC.(1)求ABC的周长； (2)求cos(AC)的值甲乙2 5 73 6 85 86 8789108 96 7 81 2 3 5118.（本小题满分12分）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格（1）从每班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；（2）从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望ABCD第19题图19.（本小题满分12分）已知直三棱柱中，点在上（1）若是中点，求证：平面;（2）当时，求二面角的余弦值20.（本小题满分12分）已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C: 相交于M、N两点。(1)求实数k的取值范围; (2)若O为坐标原点，且=12,求k的值.21.（本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间;（2）如果当恒成立，则求实数a的取值范围.22.（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：，过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为： ，直线l与曲线C相交于M，N两点；（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；