河北省隆化县存瑞中学2020届高三数学上学期第二次质检试题 理（无答案）

数学试题 一 选择题(每小题5分，共60分) 1.复数等于（ ） A. B. C. D. 2.=( ) A. B. C. D. 3若集合A=-1，1，B=0，2，则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为（ ） A5 B.4 C.3 D.2 4.阅读如右图所示的程序框图，如果输入的的值为6，那么运行相应程序，输出的的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 10 D. 16 5函数的图像为，如下结论中错误的是（ ） A图像关于直线对称 B图像关于点对称 C函数在区间内是增函数 D.由得图像向右平移个单位长度得到图像 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A B C D 7. 若实数满足条件则的最大值是（ ） A. B. C. D. 8在等差数列中，若，则的值为（ ） A9 B12 C16 D17 9设为实数，函数的导函数为，且是偶函数， 则曲线：在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 10.已知球O，过其球面上A，B，C三点作截面，若O点到该截面的距离等于球半径的一半，且ABBC2，B120，则球O的表面积为（ ） A B C4p D 11已知点G是ABC的重心，若A120，2，则|的最小值是（ ） A B C D 12 定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（ ） A B C D 二 填空题(每小题5分，共20分).学*科*网 13已知向量，若，则 14在ABC中，若BC1，A，sinB2sinC，则AB的长度为_ 15设函数 ，观察： ， ， ， 根据以上事实，由归纳推理可得：当时， . 16如图，在正方体中，点在线段上运动时，给出下 列四个命题： 三棱锥的体积不变； 直线与平面所成角的大小不变； 直线与直线所成角的大小不变； 二面角的大小不变 其中所有真命题的编号是 三、解答题(共70分). 17(本小题满分12分） 已知向量，（其中），函数，若相邻两对称轴间的距离为。 ()求的值 ( 2 )求的最大值及相应的的集合； 18.(本小题满分12分） 已知数列是公差不为0的等差数列，且，, 成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和Sn 19.（本小题满分12分） 在中, 分别是角的对边，且. （）求的大小; （）若，,求的面积. 20.（本小题满分12分） 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。 （1）求二面角B1EFB的正切值； （2）试在棱B1B上找一点M，使D1M平面EFB1，并证明你的结论； （3）求点D1到平面EFB1的距离。 21（本小题满分12分） 已知函数 (I)求函数的单调区间； ()函数在区间1，2上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由； ()若任意的(1，2)且，证明：(注： 22. (本小题满分10分） 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点