河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练（十四）理

河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高三理科数学周练十四一.选择题：1.已知，为一对共轭复数，有以下四个命题：，其中一定正确的是（ ）A. B. C. D. 2.下列命题中，假命题是（ ）A.若，且a+b=1,则 B. 若,则恒成立C.的最小值是 D. 若,3.用S表示图中阴影部分的面积，则S的值为（ ）A. B. C. D. 4.展开式中的系数为（ ）A.25 B.5 C.-15 D.-205.安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求任何2个合唱节目不相邻而且不安排在第一个节目，那么不同的节目单有（ ）个A.7200 B.1440 C.1200 D.28806.已知x,y为正实数，且，则x+y的最大值为（ ）A.3 B.3.5 C.4 D.4.57.若多项式，则的值为（ ）A.9 B.10 C.-9 D.108.随机变量，若，则为（ ）A.0.2 B.0.6 C.0.4 D.0.39.若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2020”，试问数字0，1，2，3，4，5，6，7组成无重复数字且大于2020的“完美四位数”有（ ）个A.53 B.59 C.66 D.7110.设函数f(x)=x(lnx-ax)(a为实数)在区间（0，2）上有两个极值点，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B是抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.12.设函数f(x)在R上存在导函数，对，有，在上，若f(4-m)-f(m)8-4m,则实数m的取值范围是（ ）A. B.-2,2 C. D.二.填空题：13.已知，n为正整数，照此规律_14.已知F是抛物线的焦点，M为C上一点，FM的延长线交y轴于N，若M为FN的中点，则=_15.在区间-1,5上任取一个数b,则曲线在点（1，f(1)）处的切线的倾斜角为钝角的概率是（ ）16.已知在三棱锥PABC中，PC平面ABC，ABBC，若PC=BC=8，AB=4，E，F分别为PA、PB的中点，设三棱锥PCEF的外接球的球心为O，则AOB的面积为（ ）三.解答题：17.已知函数（1）若不等式的解集为，求实数a的值（2）在（1）的条件下，若存在实数n,使成立，求实数m的取值范围18.在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是（1）写出的直角坐标方程（2）设点P，Q分别在，上运动，若的最小值为1，求实数m的值19.已知矩形ABCD中，M为DC的中点，将ADM折起，使得平面ADM平面ABCM，求证：ADBM（2）若点E为线段DB上的动点，问点E在何位置时，二面角EAMD的的余弦值为20.某种产品的质量以其质量指标值来衡量，并根据质量指标值划分等级如下表：质量指标值mm185185m205m205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的数据： 质量指标值在165，175）中的有5件，在175,185）中的有20件，在185,195）中的有40件，在195,205）中的有60件，在205,215）中的有52件，在215,225）中的有18件，在225,235中的有5件；（1）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92的规定”（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一，二，三等品都有的概率（3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足XN（218，140），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？21.已知椭圆C：的左右焦点分别为，过右焦点的直线l与C相交于P，Q两点，若PQF的周长是短轴长的倍（1）求C的离心率（2）设直线l的斜率为1，在椭圆C上是否能找到一点M，使得等式，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。22.已知函数（a为常数）（1）当a=-1时，求函数f(x)的单调区间（2）当，不等式恒成立，求实数a的取值范围参考答案：1-6.BDDCAC 7-12.DDDDBA 13. 14.6 15. 16.17.（1）a=1(2)