江西省上饶市玉山一中2020届高三数学考前模拟试题 文

2020届高三考前模拟考试文科数学试卷1、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则=（ ）ABCD2已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（ ）A B C D3九章算术是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽（cng），周四丈八尺，高一丈一尺。问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺。问它的体积是（ ）？”（注：1丈=10尺，取）A704立方尺B2112立方尺C2115立方尺 D2118立方尺4已知，向量，则=（ ）A22B22C6D65执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A21B22C23D246若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A240 B264 C274 D2827函数（其中）的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（ ）A函数为奇函数B函数为偶函数C函数的图象的对称轴为直线D函数的单调递增区间为8某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为四个等级，其中分数在为等级；分数在为等级；分数在为等级；分数在为等级.考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的平均数是（ ）A80.25 B80.45 C80.5 D80.659生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，现从中任选两门，其中“礼”和“书”至少有一门被选出来的概率为（ ）ABCD10已知双曲线的离心率为2，左，右焦点分别为，点在双曲线上,若的周长为，则=（ ）A B C D11函数的图象大致为（ ） A B C D12若函数在内单调递增，则实数的取值范围是（ ）AB CD2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置.13已知函数，则=_14已知实数满足，则目标函数的最大值为_15若直线与曲线相切，则实数=_.16中，角的对边分别为，若为所在平面上一点，且，则的面积为_.三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知数列为公差不为的等差数列,满足,且成等比数列.(1) 求的通项公式；(2) 若数列满足，且求数列的前项和.18如图，将边长为的正六边形沿对角线翻折，连接，形成如图所示的多面体，且.（1）证明：平面平面；（2）求三棱锥的体积.19.该通信公司选了人口规模相当的4个城市采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价: (单位:元/月)和购买总人数(单位:万人)的关系如表:定价（元/月）20305060年轻人（40岁以下）101578中老年人（40岁以及40岁以上）201532购买总人数（万人）30301010（1）根据表中的数据，求出关于的线性回归方程;并估计10元/月的流量包将有多少人购买?（2）若把元/月以下(不包括元)的流量包称为低价流量包，50元以上(包括50元)的流量包称为高价流量包，试运用独立性检验知识，填写下面列联表，并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关?定价(元/月)小于50元大于或等于50元总计年轻人(40岁以下)中老年人(40岁以及40岁以上)总计参考公式：其中，其中.参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820如图，已知椭圆是长轴的左、右端点，动点满足，联结，交椭圆于点 （1）当时，设，求的值；（2）若为常数，探究满足的条件？并说明理由21已知函数.（1）判断函数的奇偶性,并求当时函数的单调区间；（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分. （共10分）22在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若,求的值. 23已知函数.（1）解不等式； （2）对于，使得成立，求的取值范围. 2020届高三考前模拟考试文科数学参考答案1D 2B 3B 4A 5A 6B 7D 8C 9C 10B 11C 12D132 146 15 1617解:() 设等差数列的公差为,依题意得又,解得,所以 .5分()依题意得,即 (且) 所以 , =. .8分对上式也成立,所以,即, 所以. .12分18解：（）证明：正六边形ABCDEF中，连接AC、BE，交点 为G，易知，且，在多面体中，由，知，故又 平面，故平面， 又平面ABEF，所以平面ABEF平面BCDE .6分（2）连接AE、CE,则AG为三棱锥的高，GC为的高在正六边形ABCDEF中，故所以=2 .12分19解:（） ， 所以：关于的回归方程是： .5分估计10元/月的流量包将有38万人购买； .6分（）定价x（元/月） 小于50元 大于或等于50元 总计年轻人（40岁以下）251540中老年人（40岁以及40岁以上）35540 总 计602080.所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关。 .12分20解:（1）直线，解方程组 ，得所以 .5分（2）设，因为三点共线，于是，即 又，即 所以所以当时，为常数 .12分另解 设，解方程组 得要使为定值，有，即（相应给分）21解：（1）函数的定义域为且，为偶函数 .2分当时，若，则递减；若，则递增.得的递增区间是，递减区间是 .6分（3）由，得： 令当，显然时，；时， 时，又，为奇函数，时，的值域为若方程有实数解，则实数的取值范围是.12分22解:（1）由得，所以曲线C的直角坐标方程为，直线的普通方程为，即； .5分（2）将直线的参