浙江省临海市2020届高三数学9月月考试题

浙江省临海市2020届高三数学9月月考试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设函数 的定义域，函数y=ln(1-x)的定义域为,则A. （1,2） B. （1,2 C. （-2,1） D. -2,1)2在等差数列中， ,则（ ）A. B. C. D. 3已知且，则（ ）A. B. C. D. 4在中，已知，则的面积等于（ ）A. B. C. D. 5已知两条直线和两个不同平面，满足， , , ,则A. B. C. D. 6函数f（x）=在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）A. B. C. a D. 17设,则 ( )A. cab B. bac C. cba D. acb8已知直线与圆交于两点，若，则 ( )A. B. C. D. 9若变量满足约束条件 ，则的最小值为( )A. B. 0 C. 1 D. 210设是内一点，且的面积为2，定义，其中分别是， ， 的面积，若内一动点满足，则的最小值是（ ）A. 1 B. 4 C. 9 D. 12二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11设向量，若，则 , 12双曲线的离心率为_，焦点到渐近线的距离为_13已知函数，则_； 的最大值是_14若抛物线的焦点，则_；设是抛物线上的动点， ，则的最小值为_15已知空间几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的表面积是_ ；几何体的体积是_ .16已知椭圆与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆与双曲线在第一象限的公共点，若，则椭圆的离心率等于_.17已知点在圆好运动，且，若点的坐标为，则的最小值为_三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18、 已知函数地（）（1）求的单调递增区间； （2）若在上有最小值1，求的值.19、已知等差数列的前项和为， （1）求数列的通项公式；（2）设， 求数列的前项和20、如图，在几何体中，平面平面，四边形是正方形， ，且平面平面.（I）求证： 平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值.21、如图，已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的一个焦点为， 是椭圆上的一个点（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的上、下顶点分别为， （）是椭圆上异于的任意一点， 轴， 为垂足， 为线段中点，直线交直线于点, 为线段的中点，如果的面积为，求的值22、已知定义在上的函数.（）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；（）设，求函数在上的最大值的表达式高三数学参考答案1D【解析】由得，由得，故，选D.2B【解析】试题分析：因为,又因为，所以，故答案B.3 A,又4C ；又 ，所以的面积 ，故选C 5D【解析】两条直线m,n和两个不同平面,满足,=l,m，n，则m，n的位置关系是，平行，相交或异面，直线n与l的位置关系是垂直，如图：6D【解析】由指数函数的单调性定义可得，应选答案D。7A【解析】由于， ， ，则，故选A.8A【解析】设圆心到直线的距离为，由，可得，即，解得，故选A.9D由约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为，联立，解得的最小值为， 10C 由已知得 11,-2试题分析：由题/，可得：.012 【解析】(1). ; (2) 焦点到渐近线的距离为 13 【解析】函数，可得当x0时, 递减,即有f(x)1；当x0时, .综上可得x=0时，取得最大值1.故； 的最大值是1.14 2 5【解析】由 得 ；设M,A在准线上的射影为M1，A1则 15 【解析】根据三视图可知几何体是组合体：后面是直三棱柱、前面是半个圆柱，且圆柱的底面圆半径是2，母线长是2，三棱柱的底面是直角三角形：直角边分别是4、3，斜边是5，三棱柱的高是2，该几何体的表面积，该几何体的体积.16【解析】由题意，不妨设P在第一象限，由双曲线的方程知|PF1|PF2|=4,c=2|PF2|=2,|PF1|=6，2a=|PF2|+|PF2|=8，a=4.椭圆与双曲线有相同的右焦点,c=2，椭圆C1的离心率为e=，178【解析】经分析知， 为圆直径，设，所以,故 ，所以当 时，最小值为8.点睛：本题主要考查了平面向量的有关计算，属于中档题。本题关键是向量式的化简。18(1)，；(2).（1），单调增区间为，（2）时，当时，最小值为19（1）数列的通项公式为 （2）试题解析：（1）设等差数列的公差为，由题意知解得.所以数列的通项公式为（2）20试题解析：（I）平面平面，又,平面,过点作，交于点，由平面平面，得平面，显然与是平面内两相交直线，平面 （II）设线段中点为，线段的中点为，则、互相垂直分别以、为、轴，建立空间直角坐标系，如图由平面，得，又，设，得得各点坐标为.设平面的法向量为而,，则有，取，得，又设直线与平面所成角为，则，即直线与平面所成角的正弦值为21.（1）；（2）试题解析：（1）设椭圆方程为，由题意，得 因为，所以又是椭圆上的一个点，所以，解得或（舍去），从而椭圆的标准方程为（2）因为， ，则，且因为为线段中点， 所以又，所以直线的方程为因为令，得 又， 为线段的中点，有所以 因此， =从而因为， ，所以在中， ，因此从而有，解得22.（）（）试题解析：（）方法一：不等式恒成立等价于恒成立 . 即对恒成立， 令，的对称轴为，则有或或 解得 故