浙江省台州市2020学年高二数学下学期 学业水平专项练习 辅助角公式在高考三角题中应用（无答案）文_第1页
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文档简介

辅助角公式在解题中的妙用基础知识：1、（1）= ； （2）= = ； = = = = ； = （2）公式的推导：y=asinx+bcosx。由于上式中的与的平方和为1，故可记=cos，=sin，则由此得到结论：asinx+bcosx=，其中由来确定。通常称式子asinx+bcosx=为辅助角公式，它可以将多个三角式的函数问题，最终化为y=Asin()+k的形式。2、公式简单应用：下列各式化成Asin()形式：（1）；（2）；（3）；（4） ；（5）（6）函数的最小值是 ，此时的集合 （7）函数的周期为 ，最大值是 ，单调减区间 。（8）函数（均为正数）的最小值 。一. 求周期：例1求函数的最小正周期。二. 求最值：例2.已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x。若，求f(x)的最大值和最小值。三. 求值域：例3. （1）求函数的值域。变式：求函数的最大值与最小值（2）求函数，的最大值与最小值。变式：求函数的值域。（3）已知求函数的最大值。变式：求函数的最值及相应的集合。四. 图象对称问题：例4. 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=对称，那么a=( )（A）（B）（C）1（D）-1五. 图象变换：例5：已知函数该函数图象由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？六.、求系
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