浙江省嘉兴市2020届高三数学文科第二次教学质量检测试卷VIP

浙江省嘉兴市2020届高三第二次教学质量检测 数学文科 2020.11本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。球的表面积公式S=4其中R表示球的半径，球的体积公式V=，其中R表示球的半径参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则满足的集合N的个数是（ ）A2B3C4D82. 点(0，1)到直线2xy+2=0的距离为 （ ） 3.已知数列是等差数列，若，则数列的公差等于（ ）A1B3C5D64.已知函数的反函数. 若的图象过点（3，4），则a等于 （ ）ABCD25. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法，抽出一个容量为的样本，样本中A型号的产品有16件，那么此样本的容量等于 （ ）A100 B200 C90 D806.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题 ( )若，则若若若其中正确命题的个数是 （ ）A0个B1个C2个D3个 A.-2 B.-1 C.0 D.18.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值( )A.1 B.C.2 D.29如图，半径为2的切直线MN于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转到PM，旋转过程中，PK交于点Q，设POQ为x，弓形PmQ的面积为Sf(x)，那么f(x)的图象大致是 （ ）10已知函数0，则的值 ( )A一定大于零B一定小于零C等于零D正负都有可能第II卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填在题中横线上. 11. 的展开式中，常数项是_12. 已知x、y满足约束条件的最小值为 .13、若且，则与的夹角为 ；14.甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为。15.已知，且，则的值是 16.已知双曲线(a0，b0)的半焦距为c，若b2-4ac0，则它的离心率的取值的范围是_.17.定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为 三、解答题：本大题共5小题，共72分，写出文字说明，证明过程或演算步骤.18（本小题满分14分）设函数，其中向量，且的图象经过点（）求实数的值；（）求函数的最小值及此时值的集合19（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD中，PAABCD，四边形ABCD是矩形. E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3，CD=. （I）求证：AF/平面PCE； （II）求点F到平面PCE的距离； （III）求直线FC与平面PCE所成角的大小.20（本小题满分14分）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（）求数列和的通项公式； （）设，求数列的前n项和Tn.21（本小题满分15分）已知函数在和处取得极值。（I）试求的值；（II）试求的极大值和极小值；（III）过点作曲线的切线，求其切线方程。22（本小题满分15分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于 （I）求椭圆C的标准方程； （II）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若 为定值.参考答案一、选择题：（本题每小题5分，共50分）12345678910CABDDDBDAA二、填空题：（本题每小题4分，共28分）11160 ， 122 ， 13，140.95 ， 15-7/25 ， 16 ，17.三、解答题（本大题5小题，共92分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. （本小题满分14分）解：（），3分由已知，得6分（）由（）得，9分当时，的最小值为，11分由，得值的集合为14分19（本小题满分14分）解法一： （I）取PC的中点G，连结EG，FG，又由F为PD中点，=则 FG/.= 又由已知有四边形AEGF是平行四边形. 平面PCE，EG5分 （II）8分.10分 （III）由（II）知14分解法二：如图建立空间直角坐标系A（0，0，0），P（0，0，3），D（0，3，0），E（，0，0），F（0，），C（，3，0）2分 （I）取PC的中点G，连结EG， 则6分 （II）设平面PCE的法向量为10分 （III） 直线FC与平面PCE所成角的大小为.14分20（本小题满分14分）解：（1）：当1分3分 故an的通项公式为的等差数列.5分设bn的通项公式为故7分（II）9分11分两式相减得14分21 1分 3分 4分列表如下x(，)1（，） 1（，）0 0x=-1时, 函数有极大值f(-1)=2x=1时, 函数有极大值f(1)=-2 9分 11分 13分所以 k=0或k=9所以直线方程为 y+2=0 或 9x-y+16=0 15分22（本小题满分15分）解：（I）设椭圆C的方程为，则由题意知b = 1.椭圆C的方程为 6分 （II）方法一：设A、B、M点的坐标分别为易知F点的坐标为（2，0）.将A点坐标代入到椭