河北省高碑店市第三中学2020届高三数学一轮复习 专题 圆的分层导学案（无答案）

2.3.1 圆的标准方程（第一课时）一、与本节课相关知识点：平面上两点，间的距离|AB|= 。点P（x0，y0）到直线 的距离d= 。二、圆的标准方程：（1）圆心为，半径为r的圆的标准方程为：。特别的:圆心在原点，半径为r的圆的标准方程为：。(B层)几种特殊圆的方程：圆心在轴上的圆的标准方程为： _ ；与轴相切的圆的标准方程为：_；与两坐标轴相切的圆的标准方程为：_。(2) 设圆的方程为：，若点（x,y）在圆上，则若点（x,y）在圆外，则若点（x,y）在圆内，则。三、练习1圆的圆心坐标和半径分别为( )A (1,-1),2 B (-1,1), C (-1,1),2 D (1,-1), 2设有圆:.直线:,点(2,1),那么( )A 点在直线上,但不在圆上. B点在圆上,但不在直线上. C 点在圆上,也在直线上. D 点既不在圆上,也不在直线上3.已知圆的方程为.则圆心坐标为 .半径为 . 4. 已知圆心坐标是（-2，-1），半径为，则圆的方程是 .5. 圆过原点的条件是 .4.圆的圆心到直线 的距离是 6. 若坐标原点在圆内部,则实数的范围 .7.已知圆的直径的两个端点分别是点A(1,1), B(1,2),则圆的方程是 . 8.与圆共圆心且过点(-1,1)的圆的方程是 .9.圆关于原点y轴对称的圆的方程为 四例题讲解：例1：已知圆C的圆心在直线上，并且经过原点和，求圆的标准方程.例2（B层）（1）已知圆心 ,且与 轴相切,求该圆方程（C层）（2）求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的标准方程. 练：（B层）1.过点，且圆心在直线 上的圆的方程是（ ）A B C D （B层）2.直线经过第一，二，四象限，则圆的圆心位于第（ ）象限.A.一 B.二 C.三 D.四（B层）3.已知圆C和圆关于点成中心对称,若圆的方程是,则圆方程是( ) A. B. C. D. 4.(B层)设M是圆上的点，则点M到直线 的最短距是（ ）A. 9 B. 8 C. 5 D. 25. (B层)若实数满足，则的最小值是 6. (B层)若过点总可作两条直线和圆相切,则实数的范围是 2.3.2 圆的一般方程（第二课时）日期： 姓名： 层次： 班级： 主备人：刘梅 审核人：一、复习：（1）平面上两点，间的距离|AB|= 。（2）点P（x0，y0）到直线 的距离d= 。（3）圆心为，半径为r的圆的标准方程为：。二、圆的一般方程为_.当_时，表示一个圆.圆心为_，半径为_.当_时，表示一个点_.当_时，不表示任何图形. 注意：二元二次方程表示圆的条件是_ . _. _.三、点与圆的位置关系：在圆内_.在圆上_.在圆外_.四：练习：（以下1-8小题A层完成）1.对于方程，以下说法正确的是().A.表示以为圆心的圆.B.表示以为圆心的圆.C.表示以为圆心的圆. D.以上说法都不正确2.圆的圆心为_.半径为_.3.以点为圆心，半径等于3的圆的一般方程是_.4.方程表示的图形是().A.表示点. B.表示圆.C.当时，表示点；当时表示圆. D.不表示任何图形.5.若方程表示圆，则实数的取值范围是().A. B.C.D. 6.已知圆,直线，点，则 ().A.点在直线上，不在圆上. B. 点不在直线上，但在圆上.C.点既在直线上，又在圆上.D. 点既不在直线上，又不在圆上.7.圆的直径为3，则的值为_.8.若直线： 将圆平分那么a=_.五：例题讲解：例1：（A层）求经过点，圆心在轴上的圆的方程.例2：（C层）已知的三个顶点为，求的外接圆方程，外心坐标和外接圆半径.六：巩固练习（B层）1.若点在圆的内部，则实数的取值范围是().A.B.C. D. .（C层）2如果圆的方程为，那么当圆的面积最大时，圆心坐标为().A.B.C.D.（B层）3.圆与坐标轴相切，那么可以为().A.B.和C.和D.和（C层）4.曲线关于().A.直线对称B.直线对称C.点中心对称D.点中心对称（C层）5.已知，则的最大值为_.（C层）6.已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.2.3.3直线和圆的位置关系（第三课时）日期： 姓名： 层次： 班级： 主备人：刘梅 审核人：基础知识1.判断直线和圆的位置关系 几何法：令圆心到直线的距离为，圆的半径为，直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交代数法：联立直线方程与圆的方程组成方程组，消元得一元二次方程，其中判别式，则直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交（C层可选记）圆的切线方程过圆上一点的切线方程是 过圆上一点的切线方程是： 2：求过圆外一点的圆的切线方程的常用方法： 几何法：设切线方程为，即，由圆心到直线的距离等于半径，可求得，切线方程即可求出。 代数法：设切线方程为，即，代入圆的方程得一个关于的一元二次方程，由，求得，切线方程即可得出。 注意：过圆外一点的切线必有两条，无论几何法还是代数法，当求得值是一个时，则另一条的切线斜率一定不存在，可由数形结合求出。3：直线与圆相交求弦长问题（勾股定理）4：圆与圆的位置关系（A层同学只要求掌握外切即可）几何法：设圆的半径为，圆的半径为，两圆的圆心距为，则当 时，两圆相交；当 时，两圆外切当 时，两圆内切；当 时，两圆外离当 时，两圆内含。代数法：方程组有两组不同的实数解两圆 ； 有两组相同的实数解两圆 ； 无实数解两圆 。三:例题讲解例1;求实数，使直线和圆，相交；相切；相离。例2：直线过点，且被圆截得的弦长为2，求的直线方程。例3：确定圆：，与圆：的位置关系:四：巩固练习（A层）1过两点的直线与圆相切，则 （A层）2.斜率为且与圆相切的直线方程为 。（A层）3.以原点为圆心且被直