浙江省建德市新安江高级中学高三数学《数列综合》同步练习（通用）

浙江省建德市新安江高级中学高三数学浙江省建德市新安江高级中学高三数学数列综合数列综合同步练习同步练习 一. 选择题 1已知等比数列 n a的公比为正数，且 3 a 9 a=2 2 5 a， 2 a=1，则 1 a= A. 2 1 B. 2 2 C. 2 D.2 2已知为等差数列，则等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 3公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S.若 4 a是 37 aa与的等比中项, 8 32S ,则 10 S等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 4设 n S是等差数列 n a的前 n 项和，已知 2 3a ， 6 11a ，则 7 S等于( ) A13 B35 C49 D 63 5等差数列 n a的前 n 项和为 n S，已知 2 11 0 mmm aaa ， 21 38 m S , 则m A.38 B.20 C.10 D.9 6已知 n a是等比数列， 4 1 2 52 aa，则 13221 nna aaaaa=（ ） A.16（ n 41） B.6（ n 21） C. 3 32 （ n 41） D. 3 32 （ n 21） 7已知等比数列 n a中 2 1a ，则其前 3 项的和 3 S的取值范围是( ) A., 1 B. ,01, C.3, D. , 13, 8在数列的值为 （ ） A. 10011 , 1anaaNxaa nnn 则时，当中， 4950 B 4951 C.5050 D. 5051 9数列 n a 满足 2 1 1 nn aa )( Nn ， 1 2 a ， n S 是 n a 的前n项和，则 21 S 的值 为 A 9 2 B11 2 C6 D10 10数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于。 n a 1 1 nn an9 A BC D98999697 二填空题 11两个等差数列则=_ , nn ba, 3 27 . . 21 21 n n bbb aaa n n 5 5 b a 12若等差数列中，则 n a 3710114 8,4,aaaaa 13 _.S 13等比数列前项的和为，则数列前项的和为_ n an21 n 2 n an 14设等差数列 n a的前n项和为 n S，若 45 10,15SS，则 4 a的最大值为 15对于数列 n a，定义数列 nn aa 1 为数列 n a的“差数列” ，若2 1 a， n a的 “差数列”的通项为 n 2，则数列 n a的前n项和 n S= 三解答题 16设 n S为数列 n a的前n项和， 2 n Sknn， * nN，其中k是常数 （I） 求 1 a及 n a； （II）若对于任意的 * mN， m a， 2m a， 4m a成等比数列，求k的值 17设数列 n a的前n项和为, n S 已知 1 1,a 1 42 nn Sa （I）设 1 2 nnn baa ，证明数列 n b是等比数列 （II）求数列 n a的通项公式。 18已知数列 n a的前n项和为 n S，且585 nn Sna， * nN (1)证明：1 n a 是等比数列； (2)求数列 n S的通项公式，并求出使得 1nn SS 成立的最小正整数n. 19已知 n a是各项均为正数的等比数列，且 12 12 11 2()aa aa ， 345 345 111 64()aaa aaa （）求 n a的通项公式； （）设 2 1 () nn n ba a ，求数列 n b的前n项和 n T 20已知 n a是首项为 19，公差为-2 的等差数列， n S为 n a的前n项和. （）求通项 n a及 n S； （）设 nn ba是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 n b的通项公式及其前 n项和 n T. 21等比数列 n a的前 n 项和为 n S， 已知对任意的nN ，点( ,) n n S，均在函数 (0 x ybr b且1, ,bb r均为常数)的图像上. （1）求 r 的值； （11）当 b=2 时，记 1( ) 4 n n n bnN a 求数列 n b的前n项和 n T 22设数列 n a的通项公式为(,0) n apnq nNP . 数列 n b定义如下：对于正整 数m， m b是使得不等式 n am成立的所有n中的最小值. （）若 11 ,