浙江省杭州市学军中学2020届高三数学第七次月考 文（无答案）

杭州学军中学2020学年高三第七次月考 数学(文)一、选择题（本大题共8小题，共40分）1已知数列为等差数列，且，则的值为（ ）A B C D 2已知命题P：;命题q:函数的值域为R ,则P是q的（ ）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件3如果实数满足， ，不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D4已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则（）ABCD5已知双曲线（a0，b0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若的面积为1，且，则双曲线方程为( )A B C D6在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EFDE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（ ） 7已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点.若,则k=（ ）A B. C. D.8已知函数是定义域为的周期为的奇函数，且当时，则函数在区间上的零点的个数是（ ）A5B7C9 D11二、填空题（本大题共7小题，912小题每小题6分，1315每小题4分，共36分）9函数是偶函数，则a =_，的最大值是_.10等差数列an的前n项和为Sn，且a4a28，a3a526，则的最小项是_；若记Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM都成立则M的最小值是_11若直线） 始终平分圆的周长, 则的最小值是 ，此时 ；12不等式的解集是_ _;13已知，则函数的最小值是_；最大值是_；14设，如果当时有意义，则a的取值范围是.15下列命题： 函数在第一象限是增函数； 函数的最小正周期是； 函数的图像的对称中心是； 函数的递减区间是； 函数的图像可由函数的图像按向量平移得到.其中正确的命题序号是.三、解答题（本大题共5小题，共74分）16在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且. （I）求角B的大小； （II）若，求ABC的面积.17如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD底面ABCD，侧棱PA=PD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.（）求证：PO平面ABCD；（）求异面直线PB与CD所成角的大小；18在数列an中，a1=1,an+1=（1）设，求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和. 19如题（21）图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.（）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值.20. 设函数 （1）求证：当为奇函数时 （2）设常数，且对任意x，0恒成立，求实数的取值范围2020学年杭州学军中学高三第七次月考（数学文）数学答卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，共40分）（ 答案请填入答题卡中）二、填空题（本大题共7小题，912小题每小题6分，1315每小题4分，共36分）9、 ， 10、 ， 11、 ， 12、 ， 13、 14、 15、