河南省焦作武陟二中高三数学椭圆测试题

焦作武陟二中椭圆测试题 命题人：张进涛一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.（上海12）设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则 等于（ ）A4B5C8D10 2.下列命题是真命题的是DA到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线和定点F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆C到定点F(c，0)和定直线的距离之比为(ac0)的点的轨迹 是左半个椭圆D到定直线和定点F(c，0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是椭圆3设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为A6B2CD4.若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为ABCD 5.在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是A BC3 D46.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A B C D7. 设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于两点，且，则椭圆的离心率（ ）A. B. C. D. 8.已知点A（0，b）,B为椭圆的左准线与x轴的交点，若线段AB的中心C在椭圆上，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D 9.在三角形ABC中，BC=6，AB+BC=10，则三角形ABC面积的最大值为（ ）A .24 B. 12 C. 6 D.310已知 是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，当的面积最大，则有（）A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分答案填在题中横线上13.离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 14.已知是椭圆上的点，则的取值范围是_ 15.在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 16.点P(3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为 的光线，经直线=2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 三、解答题.17.（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程18.（本小题满分12分）已知一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标M（1，1），求直线AB的方程。19.（北京19）（本小题共14分）已知的顶点在椭圆上，在直线上，且（）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程20（本小题满分13分）椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围. 21.（湖南19）(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点，一个焦点是F(2,0)，且两条准线间的距离为(4).()求椭圆的方程；()若存在过点A(1,0)的直线l,使点F关于直线l的对称点在椭圆上，求的取值范围.22.（辽宁）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为（）写出C的方程；（）设直线与C交于A，B两点k为何值时？此时的值是多少？椭圆测试题答案一。学择题答案。15 DDBDC 610 C C D C A二。填空题答案。 14. 15. 16.三.解答题答案17. 解 :由 ，椭圆的方程为：或18. 解：设通过点M（1，1）的直线方程为y=k(x-1)+1,代入椭圆方程,整理得设A、B的横坐标分别为、 ，则解之得故AB方程为所求的方程为4x+9y-13=019. 解：（）因为，且边通过点，所以所在直线的方程为设两点坐标分别为由得所以又因为边上的高等于原点到直线的距离所以，（）设所在直线的方程为，由得因为在椭圆上，所以设两点坐标分别为，则，所以又因为的长等于点到直线的距离，即所以所以当时，边最长，（这时）此时所在直线的方程为20. 解 ：设，由OP OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又将，代入化简得 . (2) 又由（1）知，长轴 2a .21. 解 （）设椭圆的方程为(ab0).由条件知c=2,且=,所以a2=,b2=a2-c2=-4.故椭圆的方程是()依题意，直线l的斜率存在且不为0,记为k,则直线l的方程是y=k(x-1).设点F(2,0)关于直线l的对称点为F2(x0,y0),则解得因为点F(x0,y0)在椭圆上，所以即(-4)k4+2(-6)k2+(-4)2=0.设k2=t,则(-4)t2+2(-6)t+(-4)2=0.因为4,所以0.22. 解：（）