浙江省海宁市第一中学高三数学文科12月月考试卷

浙江省海宁市第一中学高三数学文科12月月考试卷2020-12-19一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1若函数y=2的定义域D=1,2，则该函数的值域是 A1，2 B.2,4 C.1,2 D.2,42acbc是ab成立的 A充分而不必要条件 B.充要条件 C必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件3函数y=(0.2)的反函数是 A.y=logx+1(x0) B.y=log（x+1）(x0) C.y=log（x-1）(x1) D.y=logx-1(x1)4若函数y=cos(2x-的图象按向是a平移后得到函数y=cos2x的图象，则a可以是 A（，0） B.(-,0) C.(- D.(5已知|a|=1,|b|=，且a-b与a垂直，则a与b的夹角为 A.90 B.60 C.45 D. 306不等式|x的解集 A.x|x2 B.x|x2 C.x|x D.x|x27. 已知a、b、c 是空间三条不重合直线，、是两个不同平面，则下列命题中不正确的是A. 若ab，且b，则a或aB. 若a，b，则abC. 若ab，,则a与所成的角等于b与所成的角D. ab，ac，则bc8在等比数列a中，a0)，a则a的值是A B. C. D.9一动圆圆心在抛物线x上，过点（0，1）且恒与定直线L相切，则相线L的方程为 Ax=1 B.x= C.y=-1 D.y=-10.已知f(x)=2+xcos(在-a,a（a0）上的最大值与最小值分别为M、m，则M+m的值为A0 B. 2 C.4 D.与a的值有关二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11函数y=3sin(2x-的最小正周期是_.12函数f(x)=x在1,2上是单调递增函数，则实数t的取值范围是_.13若x-1，则函数f(x)=x+的最小值是_.14已知点P（2，-1）在直经l:ax+y-b=0上的射影是点Q（-2,3），则a+b的值是_.三、解答题（本大题共6小题，每题14分,满分84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15设a=（cosb=(sinx0,（1）若ab，求x的值. （2）求|a+b|的取值范围.16数列a中，a0，a=1，且3a（1）求数列a的通项公式；（2）求a+17如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCD，ABAD且CD=2AB，E是PC的中点.（1）求证：BE平面PAD；（2）若BE平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成的二面角的大小.18预计某地区明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)（万件）与月份x的近似关系为f(x)=(xN且x12).（1）写出明年第x个月的需求g(x)（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；（2）如果将该商品每月都投放市场P万件，要保证每月都满足供应，P应至少为多少万件？19集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的：对于任意的x0，f(x)(1,4，且f(x)在0，+)上是减函数.（1）判断函数f(x)=2-及f(x)=1+3(x0)是否在集合A中？若不在集合A中，试说明理由;（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x)，不等式f(x)+f(x+2)k对于任意的x0总成立.求实数k的取值范围.20已知直线l:y=-x+1与椭圆=1(ab0)相交于A、B两点，且线段AB的中点为（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x上，求此椭圆的方程.参考答案1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C11.n 12.(-,2) 13.3 14.415.（1）abcos 即cos2x=0x0, x= (2)|a+b|=|a|+|b|=2ab =2+2sin2x x0, 2x0, 2+2sin2x2,4 |a+b|,216.（1）3a a或a又 从而a的通项公式为：a=(（2）由（1）可知:数列a，a是以1为首项，公比为的等比数列.于是：a17（1）证明：取PD的中点F，连结AF、EF E是PC的中点，EFCD且EF=CD 又ABCD,AB=CD EFAB且EF=AB四边形ABEF是平行四边形 BEAF又AF平面PAD，BE平面PAD BE平面PAD （2）BE平面PAD AFBEAF平面PCDABCD ADABADCD由三垂线定理得PDCDPDA为平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角记BE平面PCD，AFPD又PAD为直角三角形，F为PD的中点PAD为等腰直角三角形，从而=18解：（1）x=1时，f(1)=万件） x2时，g(x)=f(x)-f(x-1)= 由已知g(x)1.4 即1.4 得：5x7 又nN x=6(2)由已知：要保证每月都满足供应 则 P= 又P答：如果将该商品每月都投放市场P万件，要保证每月都满足供应，P应至少为万件19（1）f=2-=-5(1,4 f不在集合A中 又x0, 0(1 03(3 从而11+3(4 f(x)(1,4又f(x)=1+3(在0，+)上为减函数 f(x)=1+3(在集合A中.（2）当x0时，f(x)+f(x+2)=2+( 又由已知f(x)+f(x+2) k对于任意的x0总成立, k 因此所求实数k的取值范围是,+)20.（1）由 得 （b =4a0a1 设A（x 则x 线段AB的中