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文档简介
浙江省海宁市第一中学高三数学文科12月月考试卷2020-12-19一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1若函数y=2的定义域D=1,2,则该函数的值域是 A1,2 B.2,4 C.1,2 D.2,42acbc是ab成立的 A充分而不必要条件 B.充要条件 C必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件3函数y=(0.2)的反函数是 A.y=logx+1(x0) B.y=log(x+1)(x0) C.y=log(x-1)(x1) D.y=logx-1(x1)4若函数y=cos(2x-的图象按向是a平移后得到函数y=cos2x的图象,则a可以是 A(,0) B.(-,0) C.(- D.(5已知|a|=1,|b|=,且a-b与a垂直,则a与b的夹角为 A.90 B.60 C.45 D. 306不等式|x的解集 A.x|x2 B.x|x2 C.x|x D.x|x27. 已知a、b、c 是空间三条不重合直线,、是两个不同平面,则下列命题中不正确的是A. 若ab,且b,则a或aB. 若a,b,则abC. 若ab,,则a与所成的角等于b与所成的角D. ab,ac,则bc8在等比数列a中,a0),a则a的值是A B. C. D.9一动圆圆心在抛物线x上,过点(0,1)且恒与定直线L相切,则相线L的方程为 Ax=1 B.x= C.y=-1 D.y=-10.已知f(x)=2+xcos(在-a,a(a0)上的最大值与最小值分别为M、m,则M+m的值为A0 B. 2 C.4 D.与a的值有关二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)11函数y=3sin(2x-的最小正周期是_.12函数f(x)=x在1,2上是单调递增函数,则实数t的取值范围是_.13若x-1,则函数f(x)=x+的最小值是_.14已知点P(2,-1)在直经l:ax+y-b=0上的射影是点Q(-2,3),则a+b的值是_.三、解答题(本大题共6小题,每题14分,满分84分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15设a=(cosb=(sinx0,(1)若ab,求x的值. (2)求|a+b|的取值范围.16数列a中,a0,a=1,且3a(1)求数列a的通项公式;(2)求a+17如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,ABCD,ABAD且CD=2AB,E是PC的中点.(1)求证:BE平面PAD;(2)若BE平面PCD,求平面PCD与平面ABCD所成的二面角的大小.18预计某地区明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为f(x)=(xN且x12).(1)写出明年第x个月的需求g(x)(万件)与月份x的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过1.4万件;(2)如果将该商品每月都投放市场P万件,要保证每月都满足供应,P应至少为多少万件?19集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的:对于任意的x0,f(x)(1,4,且f(x)在0,+)上是减函数.(1)判断函数f(x)=2-及f(x)=1+3(x0)是否在集合A中?若不在集合A中,试说明理由;(2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)k对于任意的x0总成立.求实数k的取值范围.20已知直线l:y=-x+1与椭圆=1(ab0)相交于A、B两点,且线段AB的中点为(1)求此椭圆的离心率;(2)若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x上,求此椭圆的方程.参考答案1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C11.n 12.(-,2) 13.3 14.415.(1)abcos 即cos2x=0x0, x= (2)|a+b|=|a|+|b|=2ab =2+2sin2x x0, 2x0, 2+2sin2x2,4 |a+b|,216.(1)3a a或a又 从而a的通项公式为:a=((2)由(1)可知:数列a,a是以1为首项,公比为的等比数列.于是:a17(1)证明:取PD的中点F,连结AF、EF E是PC的中点,EFCD且EF=CD 又ABCD,AB=CD EFAB且EF=AB四边形ABEF是平行四边形 BEAF又AF平面PAD,BE平面PAD BE平面PAD (2)BE平面PAD AFBEAF平面PCDABCD ADABADCD由三垂线定理得PDCDPDA为平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角记BE平面PCD,AFPD又PAD为直角三角形,F为PD的中点PAD为等腰直角三角形,从而=18解:(1)x=1时,f(1)=万件) x2时,g(x)=f(x)-f(x-1)= 由已知g(x)1.4 即1.4 得:5x7 又nN x=6(2)由已知:要保证每月都满足供应 则 P= 又P答:如果将该商品每月都投放市场P万件,要保证每月都满足供应,P应至少为万件19(1)f=2-=-5(1,4 f不在集合A中 又x0, 0(1 03(3 从而11+3(4 f(x)(1,4又f(x)=1+3(在0,+)上为减函数 f(x)=1+3(在集合A中.(2)当x0时,f(x)+f(x+2)=2+( 又由已知f(x)+f(x+2) k对于任意的x0总成立, k 因此所求实数k的取值范围是,+)20.(1)由 得 (b =4a0a1 设A(x 则x 线段AB的中
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