浙江省桐庐分水高级中学2020届高考数学暑期复习 立体几何平行证明题常见模型及方法练习（无答案）_第1页
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立体几何平行证明证明空间线面平行需注意以下几点：由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。立体几何论证题的解答中，利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。明确何时应用判定定理，何时应用性质定理，用定理时要先申明条件再由定理得出相应结论。平行转化：线线平行 线面平行 面面平行；证明线线平行在基本方法：同位角、相似三角形、平行四边形、中位线、传递性类型一：平行的判定方法1：中位线法 以锥体为载体例1：如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点. 求证：平面； _B_A练习:如图，在四棱锥中，底面是矩形，S, 点是的中点， 求证： 平面 DM_C(2) 以柱体为载体例2：在正方体中，若E是的中点，求证：|平面练习： 在直三棱柱,D 为BC的中点，求证：|平面方法2：平行四边形法FESABCD 例3如图，在四棱锥中，底面为正方形， 、分别为的中点证明平面 平面变式： 若、分别为上的点,证明平面类型二：平行的性质M练习：如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ADBC，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点。证明EFA1D1； 名题欣赏：20. （本题满分15分）如图，在侧棱垂直底面的四棱柱中， . ，是的中点，是平面与直线的交点。（1）证明：；平面；（2）求与平面所成的角的正弦值。证：（1） 因为，平面，所以平面又因为平面平面，所以 ，所以 因为平面，所以又因为，所以平面，所以在矩形中，是的中点，即 故所以平面（2）设与交点为，连接由（1）知平面，所以是
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