浙江省桐乡市高级中学2020届高三数学上学期期中试题 理（无答案）_第1页
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2020学年第一学期桐乡市高级中学高三期中考试数学 (理科) 试卷（满分150分，考试时间：120分钟）一. 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知集合，则 （ ）A. B. C. D.2. 已知为实数，且，则“”是“”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A. 若 B. 若C. 若 D. 若4. 已知等比数列n首项为，公比，前项和为，则下列结论正确的是 （ ） A. ， B. ， C. ， D. ，5. 已知函数的最小正周期为，且其图像向右平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像 ( )A关于直线对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于点对称6. 若实数x，y满足不等式组， 则的最大值是( )（第7题）OA6 B7 C8 D97. 设、分别为双曲线C：，的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为（ ）A B CD 8. 已知,，且与所成角的正弦值为，与所成的角为450，点在平面同侧，则长的范围为（ ）A. B. C. D. 二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。）9. 已知，则； 10. 在等差数列中，若,则 ；数列的前项和 11. 已知直线：,若直线与直线垂直，则的值为 ； 若直线被圆：截得的弦长为4，则的值为 12. 已知四棱锥，它的底面是边长为的正方形，其俯视图如图所示，侧视 图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有 个，该四棱锥的体积为 13. 已知实数，则的最小值为 _ 14. 已知向量为单位向量，且，,点是向量的夹角内一点，若数列满足，则 15. 若函数，则函数在,上的不同零点个数为 三解答题（本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分14分）已知中角对边分别为,且满足（）求的值；（）若,求的面积17.（本小题满分15分）如图，已知四边形为菱形，且,分别为的中点，现将四边形沿折起至（）求证：；（）若平面平面，求二面角的平面角的余弦值EFCBDAEBBBHDFA18.（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，过点作直线交椭圆C于两点，设直线和的斜率分别为（）求证：为定值；（）求面积的最大值19.（本小题满分15分）设二次函数满足：当时，的最大值为0，且成立；二次函数的图象与直线交于A,B两点，且()求的解析式（）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就
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