湖北省监利一中高一数学试题（三）

湖北省监利一中高一数学试题（三）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1已知ABC中，a2，b2，B60，则 ( )A、 B、 C、 D、12、已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为 ( )A9 B18 C9D183 若的三个内角满足，则 （ ） A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4、已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项 A 4 B 5 C D 85.在等差数列中,已知,则该数列前11项和=（ ）A58B88C143D1766.设an是公差为-2的等差数列，若a1+a4+a7+a97=50,则a3+a6+a9+a99的值为（）A.-78 B.-82 C.-148D.-1827已知等差数列前项和为，且，则数列中绝对值最小的项为 （ ）A第5项 B第6项 C第7项 D第8项8已知数列满足那么的值是 （ ）A20202 B20202020 C20202020 D202020209已知数列a 满足a= 若对于任意的都有aa，则实数a的取值范围是 （ ） A(0，) B(0，) C(，) D (，1)10.定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数:; ; ; .则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11已知数列为等差数列，且，则_12. 在中， ，则= 13如果数列an的前n项和Sn=an3，那么这个数列的通项公式是 14. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块15.已知为等差数列,为其前项和.若,则_;=_.三、 解答题16.已知数列满足（1）求证数列为等差数列 （2）求的通项公式17.（2020江苏，15）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c.（1）若sin(A+)=2cosA,求A的值； （2）若cosA=，b=3c,求sinC的值.18.已知等差数列前三项的和为-3，前三项的积为8.（1）求等差数列的通项公式；（2）若成等比数列，求数列的前n项的和 19.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，A=60,BC,b、c是方程x2-2x+m=0的两个实根，ABC的面积为.(1)求m的值; (2)求ABC的三边长.20.设数列的前项和为，且对任意正整数,点在直线上. (1) 求数列的通项公式；（2）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.21. 某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种.甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元.某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：工作年限方案甲方案乙最终选择11000600方案甲220001200方案乙3方案甲(说明：方案的选择应以让自己获得更多增资为准. 假定员工工作年限均为整数.)（1）他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择