河南省洛阳市中成外国语学校2020届高三数学复习周练6（无答案）

洛阳中成外国语 周练 文 科 数 学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合Axx12，Bxylg（x2），则ACRB A3，1) B3，1 C1，1 D(1，12已知角的终边上一点P落在直线y2x上，则sin2A B C D3已知复数z满足z（1i）2i，则z A B C D4设函数f（x）, g（x）分别为定义在R上的奇函数和偶函数且满足f（x）g（x），则f（1）A1 B1 C2 D25已知双曲线（a0，b0）的渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为A2 By C4 D6已知点M是ABC的边BC的中点，点E在边AC上且2，则向量A B C D7已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的外接球的表面积为A B C D8执行右图所示的程序框图，则输出的S值为A15 B31 C63 D469已知函数f（x）sin（2x）cos2x，给出下列关于函数f（x）的说法：函数f（x）的最小正周期为；函数f（x）的对称轴是xk（kz）；函数f（x）关于点（，0）对称；函数f（x）在（0，）上单调递增；函数f（x）的图象可以由函数ysin2x的图象向右平移得到以上说法中正确的个数为 A1 B2 C3 D410已知x，y满足区域D：，给出下面4个命题： p1：，yD，2xy2 p2：，yD，2xy2 p3：,yD， p4：，yD， 其中真命题是 Ap1，p3 Bp2，p3 Cp1,p4 Dp2，p411已知抛物线2px（p0）的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，若A（3，）且AF4，则OAB的面积为 A B C D12已知函数f（x）xlnx，g（x），若对任意的x1，x2，2，都有f（x1）g（x2）2成立，则a的取值范围是A（0，） B1，） C（，0） D（，1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13函数ycos2x2sinxcosx的最小正周期为_14已知实数a，b满足a1，b0且2a2bab20，那么a2b的最小值是_15已知不等式1，1，1 ，照此规律，总结出第n（nN）个不等式为_16已知函数f（x）2lnx3xa的零点为，并且满足对于所有的点（，）都与点（1，2）位于直线yx的两侧，如果函数f（x）恰好有两个零点，那么实数a的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，对于任意的正整数n，直线xy2n总是把圆平均分为两部分，各项均为正数的等比数列中，b6b3b4，且b3和b5的等差中项是2a3 （）求数列，的通项公式；（）若，求数列的前n项和18（本小题满分12分） 某校在2020年2月份的高三期末考试结束后为了研究本校的数学成绩，现随机抽取了50名学生的数学成绩分析，现将成绩按如下方式分为7组，第一组80，90），第二组90，100），第七组140，150，得到如图所示的频率分布直方图： （）试估计该校数学的平均成绩（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）； （）为了具体了解本次考试的情况，从成绩在130，150的同学中任意抽取2人进行谈话。那么抽取的2人中恰好有一人的成绩位于140， 150的概率是多少? 19（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，已知四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是直角梯形且ABEF，ABE90，AFDE，EF2AB2AF4，AFE60 （）求证：平面ABCD平面ABEF； （）线段BF上是否存在一点M，使得DF平面ACM， 若存在，给出证明，不存在，说明理由20（本小题满分12分） 已知椭圆（ab0）的左右焦点分别为F1,F2，左右端点分别为A1，A2，抛物线与椭圆相交于A，B两点且其焦点与F2重合，AF2 （）求椭圆的方程； （）过点（，0）作直线l与椭圆相交于P，Q两点（不与A1,A2重合），求证：直线与垂直21（本小题满分12分） 已知函数f（x）alnxx1，g（x）（a1）x1 （）若对任意的x1，e，不等式f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围; （）若函数h（x）在其定义域内存在实数，使得h（k）h（）h（k）（k0且为常数）成立，则称函数h（x）为保k阶函数，已知H（x）f（x）（a1）xa1为保a阶函数，求实数a的取值范围 22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】已知BC为圆O的直径，点A为圆周上一点，ADBC于点D，过点A作圆O的切线交BC的延长线于点P，过点B作BE垂直PA的延长线于点E,求证： （）PAPDPEPC； （）ADAE23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】 已知曲线C的极坐标方程为：10，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点P（1，1）且倾斜角为 （）写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程； （）设直