浙江省湖州市菱湖中学2020届高三数学上学期期中考试 理【会员独享】

浙江省湖州市菱湖中学2020届高三上学期期中考试（数学理）一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）1. 若集合，则 A. B. C. D. 2. 若，则的定义域为 A. B. C. D.3过点P(2，3)且在两坐标轴上截距相反的直线方程是 (A) (B) (C) (D) 4. 若，则的解集为 A. B. C. D. 5. 已知数列的前n项和满足：，且=1那么=A1 B9 C. 10 D556. 已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A.若 B.若C.若 D.若则7. 已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中的真命题是A. B. C D8. 直线与不等式组表示的平面区域的公共点有A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个9已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积（ ）A. B. C. D. 10.设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11已知，则= .12已知为等差数列，为的前项和，若则的值为_13已知实数，函数，若，则a的值为_14已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为_15. 已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_ 16. 设为实数，若，则的最大值是 .。17已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，且f(0)2，当x1，x2 0,3，且x1x2时，都有0.则给出下列命题： f(2020)2； 函数yf(x)图像的一条对称轴为x6； 函数yf(x)在9，6上为增函数； 方程f(x)0在9, 9上有4个根其中所有正确命题的序号为_三、解答题（本大题共5小题，满分72分）19.（本小题满分14分）等比数列的各项均为正数，且（1) 求数列的通项公式；(2) 设 求数列的前n项和.20.（本小题满分14分）已知过点, 且斜率为的直线，与圆，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若O为坐标原点，且.22（本小题满分15分）设函数，（1）若函数在处与直线相切， 求实数的值； 求函数上的最大值。（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围。菱湖中学2020学年第一学期期中考试高三理科数学试卷参考答案一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）B A D C A D A B B D二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）三、解答题（本题共5小题，共72分）18.（本小题满分14分）(1) = (7分)(2) = （14分）（2） （10分）故 （12分）所以数列的前n项和为 （14分）20.（本小题满分14分）解：解 （1）由 . (4分)（2） （8分）21（本小题满分15分）证: （1）解：取CE中点P，连结FP、BP， F为CD的中点， FP/DE，且FP= 1/2DE 又AB/DE，且AB= 1/2DE AB/FP，且AB=FP， ABPF为平行四边形，AF/BP （3分） 又AF平面BCE，BP平面BCE， AF/平面BCE。 （5分） (3)利用空间