浙江省温州十校联合体高三数学（理）上学期期初联考

浙江省温州十校联合体高三数学（理）上学期期初联考 2020.8注意：1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题），本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2考试过程中不得使用计算器。3所有答案均须写在答卷纸上，写在试卷上无效。 第卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1全集U=R , A=，B=， 则AB=（ ） A BC D或2若平面四边形ABCD满足则该四边形一定是（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D直角梯形3一物体在力(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处, 则力所作的功为（ ） A10J B12J C14J D16J4要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 5数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则等比数列的公比（ ）A1 B2 C3 D423yx06函数图象如图，则函数的单调递增区间为 （ ）ABCD7已知条件的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（ ）ABCD8下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数是（ ）Ay=cos2x By=tanx Cy=|cosx|Dy=|sinx|9下列命题中，真命题是（ ）ABCD，2020202010在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数有下列函数：； ，其中是一阶整点函数的是 （ ）A B C D20202020第卷二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上)11在ABC中，已知D是AB边上一点，若，则的值为12若 ，则目标函数的取值范围是13已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是 ； 14在ABC中，tanA=，tanB=若AB=，则BC=15由直线，曲线以及轴所围成的图形的面积为16设集合，则集合M中所有元素的和为 17已知实数满足等式，给出下列五个关系式：；其中可能关系式是 1,3,5三、解答题(本大题共5小题, 共72分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 18 已知A、B、C三点的坐标分别为、 （1）若的值； （2）若19已知幂函数为偶函数且在区间上是单调增函数 （1）求函数的解析式； （2）设函数，若对任意 恒成立，求实数的取值范围202020年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求抛物线的解析式； （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？请通过计算说明理由； （3）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？21已知函数，数列满足， （1）求数列的通项公式 （2）记，求证：22已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数， （1）如果函数的值域是，求实数的值； （2）研究函数(常数)在定义域内的单调性，并说明理由； （3）若把函数(常数)在1，2上的最小值记为，求的表达式参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCCCBDADDC20202020二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 128,14 13 8 14 15 16 690 17三解答题：(本大题有5小题, 共72分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤).18解：(1) 即 （4分）又 （7分） （2）（10分） （14分）19解：在区间上是单调增函数， 即 （2分） 又 （4分）而时，不是偶函数，时，是偶函数 （7分）由知，对任意 恒成立（9分）又在上单调递减，于是 （12分）故实数的取值范围是 （14分）20解：（1）由已知可设抛物线方程为 又抛物线过（0，0）和（2，-10） （2分）代入解得，所以解析式为： （5分） （2）当运动员在空中距池边的水平距离为米时，即时， （7分）所以此时运动员距水面距离为，故此次跳水会出现失误 （10分） （3）要使得某次跳水成功，必须解不等式得所以运动员此时距池边的水平距离最大为米。 （15分）21解：（1）由题意， 方法一：经计算 （2分）猜想： （5分）再用数学归纳法证明上面的猜想(略) （8分）方法二：由得 （4分）于是数列是以公差为的等差数列，且首项为1，故，所以 （8分） （2） （11分） （15分）22解：（1）由已知，函数在上是减函数，在上是增函数， ，因此 （4分） （2）易知是偶函数，先研究的情形由，得， （6分）于是当时，在上是减函数，当时，在上是增函数 （8分）由是偶函数，在