浙江大学附中2020届高三数学一轮复习单元训练 平面向量 新人教A版

浙江大学附中2020届高三数学一轮复习单元训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图，在四边形中，设，则( )A B C D 【答案】A2已知向量，满足，与的夹角为，则的值为( )A 1B C D 【答案】C3如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为( )A2B3 C2D3【答案】C4设，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为( )ABCD【答案】A5对于直角坐标系内任意两点P1()、P2() , 定义运算“”如下：P1P2=()()=若点M是与坐标原点O相异的点，且M(1,1)=N，则MON的大小为( )A 90B 60C45 D 30【答案】C6设xR，向量a（x，1），b（1，2），且ab，则ab( )ABC2D10【答案】B7已知a,b是不共线的向量，那么A、B、C三点共线的充要条件为( )ABCD【答案】D8已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(0，+)，则点P的轨迹一定过ABC的( )A外心B内心C重心D垂心【答案】C9在ABC 中，=，=，若点D满足=2，则等于( )A+B-C -D+ 【答案】A10已知点A，B，C不共线，且有，则有( )ABCD【答案】A11如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则m+( )A B CD 1 【答案】C12已知非零向量与满足，且，则为( )A三边都不等的三角形B直角三角形C等腰不等边三角形D等边三角形【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知向量a与b的夹角为120，若向量c=a+b，且ca，则值为 。【答案】14设函数点表示坐标原点，点若向量是与的夹角（其中设则_。【答案】115已知e1、e2是两个不共线的向量，a = k2e1 + (k)e2和b = 2e1 + 3e2是两个共线向量，则实数k = 【答案】 或16在 【答案】9三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知向量，(1）若，求向量、的夹角；(2）当时，求函数的最大值。【答案】（1）(2）故当18在平面四边形中，向量，）若向量与向量垂直，求实数的值； ）若，求实数，【答案】（）向量与向量垂直 (） ，19已知向量() 当时，求的值； (）求函数的最小正周期。【答案】（）由已知得 (） 所以函数的周期是 .20若直线与线段AB有交点，其中A（-2，3），B(3,2),求m的取值范围.【答案】设l交有向线段AB于点P（x,y）且则可得由于设时，无形中排除了P,B重合的情形，要将B点坐标代入直线方程得21已知： 、是同一平面内的三个向量，其中（1，2）若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角. 【答案】设 由 或 (） 代入（）中,