河北省正定县第一中学2020届高考数学模拟冲刺卷八 理（无答案）

2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷）冲刺 卷八 数学（理科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设i是虚数单位，则复数的共轭复数的模是（ ）A1 B-1 C D2、已知集合，则AA B CB D3、三角函数的最小正周期为A B C D4、函数的图象可能是5、如果定义在R上的函数，对任意的，都有，则函数是A奇函数 B偶函数 C增函数 D减函数6、已知直线与圆交于A、B两点，则与向量为坐标原点）垂直的一个向量为A B C D7、执行如图所示的程序框图，则输出k的值为A B C D8、如图一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是A B C D 9、项由平面直角坐标系中的四点所围成的平面区域中任意抛掷一颗黄豆，则该黄豆落在曲线和所围成的平面区域内的概率为A B C D10、在中，三角满足关系式：是垂心，且满足，则的面积A3 B4 C D11、已知点是椭圆的右焦点，F关于直线的对称点A也在该椭圆上，则该椭圆的离心率是A B C D12、定义在R上的函数满足：是偶函数；是奇函数，且当时，则方程在去年内的所有实根之和为A22 B24 C26 D28第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知不等式的解集是，则二项式的展开式中的常数项为 14、随机变量，若，则 15、对于定义在R上的函数，若，且对任意的，都有，则 16、设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知数列满足，且。（1）求证：当时，总有； （2）数列满足，求的前2n项的和18、（本小题满分12分） 某工厂生产A、B两种元件，其质量按测试指标划分为指标大于或等于82的正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件个100件进行检测，检测结果统计如下：（1）试粉笔估计元件A、元件B为正品的概率； （2）生产一件元件A，若是正品可盈利50圆，若是次品则亏损10圆；生产一件元件B，若是正品可盈利100圆，若是次品可亏损20圆，在（1）的前提下， 求生产5件元件B所获得的利润不少于300圆的概率；即X为生产1件元件A和1件元件B所的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望。19、（本小题满分12分） 如图，平面ABCD平面ADEF，其中四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AF/DE，AFFE,AF=AD=2DE=2（1）求异面直线EF与BC所成角的大小； （2）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为，求AB的长。20、（本小题满分12分） 已知抛物线，过点（其中a为正常数）任意作一条直线交抛物线C与M、N两点，O为坐标原点。（1）求的值； （2）过M、N分别作抛物线C的切线，探求与的交点是否在定直线上，证明你的结论。21、（本小题满分12分） 设函数（1）求函数的极大值； （2）若当时，恒有成立（其中是函数的到函数），试确定实数a的取值范围。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 如图，以直角边AC上一点O为圆心，OC为半径的与AC另一个交点为E，D为斜边AB上一点，且OD=OC，AD=AEAC（1）证明：AB是的切线； （2）若，求的半径。23、（本小题满分10分） 在直角坐标系中，直线的方程为，曲线C的参数方程为为参数）（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴），点P的极坐标为，判断