河北省邢台市沙河市高考数学总复习 第2讲 两直线的位置关系复习导学案（无答案）（通用）

第2讲两直线的位置关系最新考纲1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.知 识 梳 理1两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1l2.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2(2)两条直线垂直如果两条直线l1，l2斜率都存在，设为k1，k2，则l1l2，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线2两直线相交直线l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20的公共点的坐标与方程组的解一一对应相交方程组有，交点坐标就是方程组的解；平行方程组；重合方程组有3距离公式(1)两点间的距离公式平面上任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式为|P1P2|.特别地，原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离|OP|.(2)点到直线的距离公式平面上任意一点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离d.(3)两条平行线间的距离公式一般地，两条平行直线l1：AxByC10，l2：AxByC20间的距离d.诊 断 自 测1判断正误(在括号内打“”或“”)(1)当直线l1和l2的斜率都存在时，一定有k1k2l1l2.( )(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于1.( )(3)已知直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线l1l2，则A1A2B1B20.( )(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离( )2过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y103(2020福建卷)已知直线l过圆x2(y3)24的圆心，且与直线xy10垂直，则l的方程是()Axy20Bxy20Cxy30Dxy304直线2x2y10，xy20之间的距离是_5若直线(3a2)x(14a)y80与(5a2)x(a4)y70垂直，则a_.考点一两直线的平行与垂直【例1】 已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1)ya210.(1)试判断l1与l2是否平行；(2)当l1l2时，求a的值【训练1】 已知过点A(2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2xy10为l2，直线xny10为l3.若l1l2，l2l3，则实数mn的值为()A10B2C0D8考点二两条直线的交点与点到直线的距离【例2】 直线l经过点P(2，5)且与点A(3，2)和点B(1,6)的距离之比为12，求直线l的方程【训练2】 (1)已知直线ykx2k1与直线yx2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是_(2)直线l过点P(1,2)且到点A(2,3)和点B(4,5)的距离相等，则直线l的方程为_考点三对称问题【例3】 已知直线l：2x3y10，点A(1，2)求：(1)点A关于直线l的对称点A的坐标；(2)直线m：3x2y60关于直线l的对称直线m的方程；(3)直线l关于点A(1，2)对称的直线l的方程【训练3】 光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光