湖北省武汉市关山中学2020学年度高三数学文科第三次月考试卷 新课标 人教版

湖北省武汉市关山中学2020学年度高三数学文科第三次月考试卷2020-12-9本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1不等式的解集是（ ）ABCD2将函数y = x2 + 4x + 5的图像按向量经过一次平移后，得到y = x2的图像，则等于（ ）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）3已知向量平行，则m等于（ ）A2B2CD4已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为（ ）ABCD5将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则f (x)是（ ）ABCD6命题p：若的充分而不必要条件：命题q：函数的定义域是则（ ）A“p或q”为假B“p且q”为真Cp真q假Dp假q真7已知下列四组函数：； ；，表示相同函数的序号是（ ）ABCD8已知函数（b为常数），若时，恒成立，则（ ）ABb2的解集是（ ）ABC2，0D2，4第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题纸上相应题目的答题区域内作答，答在试卷上无效。）13已知平面向量，若A、B、C三点共线，则实k = .14函数的定义域为 .15设函数若则实数a的取值范围是 .16若的最小值为 .三、解答题：（本大题共6个小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题纸相应题目的答题区域内作答）17（本小题满分12分）在ABC中，求的值和ABC的面积.18（本小题满分12分）已知函数 （1）写出函数的单调递减区间； （2）设的最小值是2，最大值是，求实数a、b的值.19（本小题满分12分）设有两个命题：（1）关于x的不等式的解集是R （2）函数是减函数若这两个命题都是真命题，求m的取值范围.20（本小题满分12分）已知向量，向量 （1）试用x表示 （2）求的最大值，并求此时的夹角的大小.21（本小题满分12分）将二次函数平移，使得平移后的图象与函数的图象有两个不同的公共点A、B，且向量为原点）与向量共线，求平移后的图象的解析式.22（本小题满分14分）设定义在R上的函数f (x)，满足当x 0时，f (x) 1，且对任意，有 （1）求f (0)； （2）求证：对任意； （3）解不等式； （4）解方程参考答案一、BACAB DAACD AB二、132或2 14 15 1617解法一： 4分 又 6分 10分 12分18（1）解： 4分 的递减区间是 6分 （2）解： 7分 9分 函数f (x)的最小值是，最大值是a + b. 10分 由已知得 12分19由（1）易知4分由（2）易知 8分所以的取值范围是12分20（1） 4分 （2）设 由或 易求 ab的最大值为10 10分 此时，设夹角为 ，故夹角为 12分21设所求解析式为4分6分 8分10分12分22（1）时， 3分 （2） 假设存在某个 则对任何与已知矛盾， 6分