河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学上学期周测（一）理

河南省正阳县第二高级中学2020学年上期高三理科数学周测一一.选择题：1.已知集合A=1,2,B=,则=（ ）A.1 B.1,2 C.0,1,2 D.0,1,32.已知平面向量，若，则x=_A.6.5 B.5.5 C.4.5 D.3.53.实数x,y满足不等式组，则目标函数z=3x+2y的最大值是_A.2 B.6 C.7 D.54.现有A，B，C，D，E五人站成一排，其中A与B必须相邻，C与D不等相邻，则不同的排列方法有_种：A.12 B.18 C.24 D.365.已知，则不等式的解集是( )A. B.C. D.6.当a=_时，直线将圆分成1:3两部分A.-4 B.-24 C.-16 D.-4或-247.在ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,若A、B、C依次成等差数列，a,c分别为方程的二根，则b=_A.7 B.5 C.8 D.68.若实数a,b,c满足，则的值为_A.1 B.0 C.2 D.49.若为等差数列，则=（ ）A.1 B.0 C.2 D.-110.已知椭圆的左焦点为F，点P(-3,1)在直线上，经过点P且方向向量为的直线，经过直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 11.三棱锥A-BCD的所有棱长均为1，AB平面，则三棱锥A-BCD上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是( )A. B. C. D. 12.已知函数，它们的图像有一个公共点P(t,0)(t0),且这两个函数的图像在点P处有相同的切线，则的值为（ ）A.1 B.-1 C.2 D.0二.填空题：13.已知二次函数在区间上的最大值为3，则正实数a的值为（ ）14.在直棱柱中，ACB=90，AC=6，P为上一动点，则的最小值为（ ）15.圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A，B为切点则的最小值为（ ）16.已知周期为4的函数，若3f(x)=x恰好有5个实数解，则正实数m的取值范围是三.解答题：17.在ABC中，a,b,c分别是A，B，C的对边，已知ABC的面积为（1）求sinB.sinC（2）若6cosBcosC=1,a=3,求ABC的周长18. 已知命题P:直线x+3=2y与抛物线没有交点；已知命题q:方程表示双曲线；若为真，为假，试求实数m的取值范围.19.如图，三棱柱中，（1）证明：；（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值20. 已知是椭圆的左右焦点，O为原点，在椭圆上，线段与y轴的交点N满足.（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点作直线l交椭圆于A,B两点，交y轴于M点，若，求.21. 已知函数，（1）求函数的单调区间与极值；（2）求证：在函数和的公共定义域内，恒成立22. 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上（1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系参考答案：BACABD ABBAB 13. 14. 15. 16.17.(1)(2)18.m3或m0或m-2.519.(1)取AB之中点即可（2）以AB之中点为坐标原点建立空间坐标系，计算结果为20.（1）（2）-1021.（1）（0,1）上递增，上递减，当x=1时，函数取得极大值-1，无极小值（2）易