湖北省监利县第一中学2020届高三数学一轮复习 周测试题（九）

湖北省监利县第一中学2020届高三数学一轮复习 周测试题（九） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1的值为 （ ）AB CD12已知向量，且ab，则等于 （ ）A B C D3下列说法中，正确的是 （ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，使得”的否定是：“，都有或”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的必要不充分条件4在下列函数中，图象关于直线对称的是 （ ）A B C. D 5若，则a的取值范围是 （ ）ABCD6设，则 （ ）ABCD7若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是（ ）ABCD8若函数，又，且的最小值为，则正数的值是 （ ）ABCDyxMNBC.9已知角为锐角，且，则的最大值是 （ ） A. B. C. D. 10.如下图是函数在一个周期内的图像，、分别是其最高点、最低点， 轴，且矩形的面积为则的值为 ( ) A. B. C . D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11若，且，则a的取值范围为 12设为锐角,若,则的值为_ _.13某商店经销某种商品，由于进货价降低了，使得利润率提高了，那么这种商品原来的利润率为 （结果用百分数表示）【注：进货价利润率利润】14.已知函数与函数的图象关于对称，(1)若则的最大值为 ； (2)设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 。15给出下列四个命题：对于向量，若ab，bc，则ac；若角的集合，则；函数的图象与函数的图象有且仅有个公共点；将函数的图象向右平移2个单位，得到的图象其中真命题的序号是 （请写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16已知是第二象限角，（1）求和的值； （2）求的值17已知的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数18已知（1）求的单调增区间；（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象19.已知函数，且对恒成立（1）求a、b的值；（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围 20如图，某市拟在长为16的道路的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为，赛道的后一段为折线段，为保证参赛队员的安全，限定（1）求实数和的值以及两点之间的距离；（2）联结，设，试求出用表示的解析式；（3）应如何设计，才能使折线段最长？21.设函数当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；若函数在处取得极值，试用表示；在的条件下，讨论函数的单调性。高三数学试题（九）参考答案1D 2B 3B 4C 5A 6A 7D 8B 9A 10B11【】12【2】13【】解析：设原来的进货价为a元，原来的利润率为x，则，得14； 15 16解析：（1），得，是第二象限角，（2）原式17（1）由题意得，周长 （2），则而18解析：（1）由得的单调增区间为（2）由得，即为图象的对称轴方程由得故图象的对称中心为（3）由知故在区间上的图象如图所示19. 解析：（1）由得或于是，当或时，得此时，对恒成立，满足条件故（2）对恒成立，对恒成立记，由对勾函数在上的图象知当，即时，201）结合图像与题意，得，此时，把代入得（2）在中，则根据正弦定理：得（3），当时，折线段最长，此时可以这样设计：连结MP，过M、P同时在MP的上方作出与直线MP均构成的射线，交于点N；再修建MN、NP，则符合题意。21解：（1）当时，函数，其定义域为。又函数是增函数，当时，恒成立。 即当时，恒成立。当时，且当时取等号。的取值范围为。 （2）,且函数在处取得极值，此时 当，即时，恒成立，此时不是极值点。 （3）由得当时，当时，当时，当时，的单调递减区间为，单调递增区间为。10分当时，当当当时，的单调递减区间为，单调递增区间为。当时，