湖南省常德市石门县第一中学2020届高三数学上学期10月月考试题 理（无答案）

湖南石门一中2020届高三第一次月考理科数学试题 时量 120分钟 总分 150分1、 选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、命题“xR，x22x40”的否定是( )AxR，x22x40CxR，x22x40 DxR，x22x402、函数f(x)lgx的定义域是( )A(0,1) B(0,1 C. 0,1) D0,13、设 是集合A到对应的集合B的映射，若 则( )A.1 B.2 C.1，2 D.1，44、的定义域为R,则“xR，”是“函数为增函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件5、命题：“非零向量，若，则的夹角为钝角”，命题：“对函数，若，则为函数的极值点”，则下列命题中真命题是（ ）A. B. C. D.6、函数f(x)log2(1x)的图象为( )A. B. C. D.7、若函数，如果af(a)0，则实数a的取值范围是（ ）A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)8、是定义在R上的偶函数和奇函数，且 则（ ）A3 B1 C1 D39、已知函数f(x)()xlog2x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)的值（ ）A恒为负值 B等于0 C恒为正值 D不大于010、若，则（ ）A B C D11、不等式0对于任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D12、设函数是定义在R上的奇函数，且为偶函数，当时， ，若 有三个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）13、已知定义在上的函数 （）为偶函数，则不等式的解集为 14、函数f(x)=x3+ax-2,(aR)，且在R上是减函数，则实数a的取值范围为_15、设是定义在R上的周期为3的函数，当时， 若函数 在区间 上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围为_16、是定义在R上的奇函数，时， （为常数，且）若对于xR，都有恒成立，则实数的取值范围为_3、 解答题（本题共6个小题，满分70分）17、（满分12分）设命题p：;命题q: ,若是的必要不充分条件，（1）写出：p是q的_条件？（2）求实数a的取值范围18、（满分12分）已知函数,设满足“当时，不等式恒成立”的实数的集合为；满足“当 时，是单调函数”的实数的集合为，求（为实数集）19、（满分12分）已知函数满足，对任意都有，且（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由20、（满分12分）设f(x)是定义在实数集R上的奇函数，当x(0，)时，f(x)x24x.(1)求f(x)的解析式，(2)解不等式f(x)x；(3)设g(x)2x1m，若对任意x15，1，总存在x22,5，使f(x1)g(x2)，求实数m的取值范围21、（满分12分）已知函数满足，是不为的实常数.（1）若当时，求函数的值域；（2）在（1）的条件下，求函数的解析式；（3）若当时，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。选做题（满分10分.请考生在第22、23、24三题中选一题作答，如果多做，则按第一题计分，作答时必须写清题号）22、选修4-1：平面几何选讲如图，D，E分别为ABC的边AB，AC上的点，且不与ABC的顶点重合已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x214xmn0的两个根(1)证明：C，B，D，E四点共圆；(2)若A90，且m4，n6，求C，B，D，E所在圆的半径23、选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)(1)求点A,B,C,D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC