湖南省浏阳一中2020届高三数学上学期第二次月考试题（解析版） 文 湘教版

湖南省浏阳一中2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答卷上)1函数y的定义域是()A(3，) B3，)C(4，) D4，)答案：D解析：.y的定义域满足解这个不等式得x42设集合A(x，y) | ，B(x，y)|y2x，则AB的子集的个数是()A1 B2C3 D4答案：D解析：集合A中的元素是焦点在y轴上的椭圆上的所有点，集合B中的元素是指数函数y2x图象上的所有点，作图可知AB中有两个元素，AB的子集的个数是224个，故选D.3已知全集IR，若函数f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，Nx|0，则MIN()A，2 B，2)C(，2 D(，2)答案：A解析：由f(x)0解得1x2，故M1,2；0，即2x30，即x0时，f(x)2xx，则当x0时，f(x)()A()xx B()xxC2xx D2xx答案：B解析：当x0，f(x)2xx.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)()xx.故选B.5下列命题xR，x2x；xR，x2x；43；“x21”的充要条件是“x1或x1”其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D36 已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（ ） A B C D答案：D解析：可用排除法，已知答案A对应的函数图象应该是关于y轴对称，且和图（1）中y轴右侧的图像一致，故排除；答案B 中函数不是偶函数，故排除；但答案C 对应图像在时，图像应该在x轴的下方，故排除。 7在用二分法求方程x32x10的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为()A(1.4,2) B(1.1,4)C(1，) D(，2)答案：D解析：令f(x)x32x1，则f(1)20，f()0.设af(1)，cf(4)，则a,b,c的大小为.答案：cab解析：由f(2x)f(2x)可得函数f(x)的对称轴为x2，故af (1)f(3)，cf(4),又由x(，2)时，(x2)f(x)0，可知f(x)f(3)f()，即cab.13.已知函数有零点，则的取值范围是_答案：解析：f/（x）=ex-2，可得f/（x）=0的根为x0=ln2 当xln2时，f/（x）0，可得函数在区间（-，ln2）上为减函数；当xln2时，f/（x）0，可得函数在区间（ln2，+）上为增函数，函数y=f（x）在x=ln2处取得极小值f（ln2）=2-2ln2+a，并且这个极小值也是函数的最小值，由题设知函数y=f（x）的最小值要小于或等于零，即2-2ln2+a0，可得a2ln2-2，故答案为：（-，2ln2-214、已知。若为真，为假，则实数的取值范围是。答案：解析：真时可得；真时可得或.由为真，为假可得p，q一真一假，所以或，可得15给出定义：若mxm(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作xm.在此基础上给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题：函数yf(x)的定义域为R，值域为0，；函数yf(x)的图象关于直线x(kZ)对称； 函数yf(x)是周期函数，最小正周期为1； 函数yf(x)在，上是增函数其中正确的命题的序号是_答案：解析：由定义知：xx，0|xx|f(x)的值域为0，对，对，对，错三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)设集合Ax|x24，Bx|1(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集为B，求a，b的值答案：（1）x|2x1（2）a4，b6解析：(1)Ax|x24x|2x2，Bx|1x|0x|3x1，ABx|2x1(2)因为2x2axb0的解集为Bx|3x1，所以3和1为2x2axb0的两根故，所以a4，b6.17(本小题满分12分)已知函数f(x)kx33(k1)x22k24，若f(x)的单调减区间为(0,4)(1)求k的值(2)对任意的t1,1，关于x的方程2x25xaf(t)总有实根，求实数a的取值范围答案：解析：(1)f(x)3kx26(k1)x，又f(4)0，k1.(2)由(1)得f(x)x36x22，f(t)3t212t.当1t0；当0t1时，f(t)0)，由已知得解得两条曲线交点的坐标为(e2，e)切线的斜率为kf(e2)，切线的方程为ye(xe2)(2)由条件知h(x)alnx(x0)，h(x)， 当a0时，令h(x)0，解得x4a2. 当0x4a2时，h(x)4a