湖南省衡阳县第四中学2020届高三数学11月月考试题 理（无答案）湘教版

(理科数学)时量：120分钟 满分：150分一、 选择题1已知命题：“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数”“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；“，若，则”的逆否命题；“若，则或”的否命题 上述命题中真命题的个数为（ ）A1B2C3D42已知函数的图象恒过定点P，若角的终边经过点P,则的值等于( )AB C D 3已知，则的解集是( )AB CD4.已知向量的夹角为（ ）A、300 B、600C、1200 D、15005. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A2 B C（21） D（22）6如图，正方体A1B1C1D1ABCD中，是上底面A1B1C1D1的中心，若正方体的棱长为2，则O1B与CD所成角的余弦值为 （ ） ABCD7把函数的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小值为 （ ）A B C D8.已知函数若有则的取值范围为（ ）A B C D9.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为12，则的最小值为( )(A)4 (B) (C)1 (D)210设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）A1 B C D二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11.已知与为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量+与向量k-垂直，则k= .12.函数y=的最大值是 .13.曲线y=sinx与直线x=0、x=、x轴所围成的图形的面积为 . 14.锐角ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=2A,的取值范围是 . A0B3C8D1115已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_.三、解答题:本大题共6小题75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16（本题满分12分）已知函数的周期为. （1）当时，求的取值范围； （2）求函数的单调递减区间.17.( 本小题满分12分)已知与共线，其中A是ABC的内角 （1）求角A的大小； （2）若BC=2，求ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时ABC的形状.18(本小题满分12分)已知函数f(x)为奇函数(1)证明：函数f(x)在区间(1，)上是减函数；(2)解关于x的不等式f(12x2)f(x22x4)0.19（本小题满分1 3分）如图，四边形ABCD与BDEf均为菱形，已知DAB=DBF=60，且面ABCD面BDEF、，AC=2（1）求证：OF平面ABCD ；（2）求二面角FBCD的正切值20. （本小题满分1 3分）如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。（）写出的表达式（）设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋